↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 429.58 m → | N 69 |
→ |
↑ 429.66 m ↓ |
↑ 429.66 m ↓ |
|||
N 69 |
← 429.65 m → 184 589 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429550170898438 y=0.228530883789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429550170898438 × 215)
floor (0.429550170898438 × 32768)
floor (14075.5)tx = 14075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228530883789062 × 215)
floor (0.228530883789062 × 32768)
floor (7488.5)ty = 7488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14075 / 7488 ti = "15/14075/7488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14075/7488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14075 ÷ 215
14075 ÷ 32768x = 0.429534912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7488 ÷ 215
7488 ÷ 32768y = 0.228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429534912109375 × 2 - 1) × π
-0.14093017578125 × 3.1415926535Λ = -0.44274520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228515625 × 2 - 1) × π
0.54296875 × 3.1415926535Φ = 1.70578663608008 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44274520} λ = -0.44274520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70578663608008))-π/2
2×atan(5.50571495823276)-π/2
2×1.39112552190334-π/2
2.78225104380667-1.57079632675φ = 1.21145472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44274520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.367431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21145472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.411243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14075 KachelY 7488 -0.44274520 1.21145472 -25.367431 69.411243 Oben rechts KachelX + 1 14076 KachelY 7488 -0.44255346 1.21145472 -25.356445 69.411243 Unten links KachelX 14075 KachelY + 1 7489 -0.44274520 1.21138728 -25.367431 69.407379 Unten rechts KachelX + 1 14076 KachelY + 1 7489 -0.44255346 1.21138728 -25.356445 69.407379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21145472-1.21138728) × R
6.74400000000297e-05 × 6371000dl = 429.660240000189m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21145472-1.21138728) × R
6.74400000000297e-05 × 6371000dr = 429.660240000189m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44274520--0.44255346) × cos(1.21145472) × R
0.000191739999999996 × 0.351657968858022 × 6371000do = 429.576773203031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44274520--0.44255346) × cos(1.21138728) × R
0.000191739999999996 × 0.351721100568078 × 6371000du = 429.653893355835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21145472)-sin(1.21138728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351657968858022-0.351721100568078)× R²
abs(-0.44255346--0.44274520)×6.31317100565076e-05× R²
0.000191739999999996×6.31317100565076e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.31317100565076e-05× 40589641000000 ar = 184588.627274151m²