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← | N 69 |
← 423.16 m → | N 69 |
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↑ 423.16 m ↓ |
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N 69 |
← 423.24 m → 179 083 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429458618164062 y=0.225967407226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429458618164062 × 215)
floor (0.429458618164062 × 32768)
floor (14072.5)tx = 14072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225967407226562 × 215)
floor (0.225967407226562 × 32768)
floor (7404.5)ty = 7404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14072 / 7404 ti = "15/14072/7404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14072/7404.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14072 ÷ 215
14072 ÷ 32768x = 0.429443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7404 ÷ 215
7404 ÷ 32768y = 0.2259521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429443359375 × 2 - 1) × π
-0.14111328125 × 3.1415926535Λ = -0.44332045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2259521484375 × 2 - 1) × π
0.548095703125 × 3.1415926535Φ = 1.72189343435242 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44332045} λ = -0.44332045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72189343435242))-π/2
2×atan(5.59511241916221)-π/2
2×1.3939363051417-π/2
2.7878726102834-1.57079632675φ = 1.21707628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44332045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.400391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21707628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.733334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14072 KachelY 7404 -0.44332045 1.21707628 -25.400391 69.733334 Oben rechts KachelX + 1 14073 KachelY 7404 -0.44312870 1.21707628 -25.389404 69.733334 Unten links KachelX 14072 KachelY + 1 7405 -0.44332045 1.21700986 -25.400391 69.729529 Unten rechts KachelX + 1 14073 KachelY + 1 7405 -0.44312870 1.21700986 -25.389404 69.729529 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21707628-1.21700986) × R
6.64199999997894e-05 × 6371000dl = 423.161819998658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21707628-1.21700986) × R
6.64199999997894e-05 × 6371000dr = 423.161819998658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44332045--0.44312870) × cos(1.21707628) × R
0.000191749999999991 × 0.346389937209692 × 6371000do = 423.163543100375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44332045--0.44312870) × cos(1.21700986) × R
0.000191749999999991 × 0.346452244424559 × 6371000du = 423.239660039615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21707628)-sin(1.21700986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346389937209692-0.346452244424559)× R²
abs(-0.44312870--0.44332045)×6.23072148670523e-05× R²
0.000191749999999991×6.23072148670523e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.23072148670523e-05× 40589641000000 ar = 179082.760012498m²