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← | S 32 |
← 8 204.12 m → | S 32 |
→ |
↑ 8 200.62 m ↓ |
↑ 8 200.62 m ↓ |
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S 32 |
← 8 197.28 m → 67 250 849 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.3436279296875 y=0.5970458984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.3436279296875 × 212)
floor (0.3436279296875 × 4096)
floor (1407.5)tx = 1407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.5970458984375 × 212)
floor (0.5970458984375 × 4096)
floor (2445.5)ty = 2445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1407 / 2445 ti = "12/1407/2445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1407/2445.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1407 ÷ 212
1407 ÷ 4096x = 0.343505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2445 ÷ 212
2445 ÷ 4096y = 0.596923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343505859375 × 2 - 1) × π
-0.31298828125 × 3.1415926535Λ = -0.98328169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596923828125 × 2 - 1) × π
-0.19384765625 × 3.1415926535Φ = -0.608990372773193 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98328169} λ = -0.98328169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.608990372773193))-π/2
2×atan(0.543899727930426)-π/2
2×0.498147639657202-π/2
0.996295279314403-1.57079632675φ = -0.57450105 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98328169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.337891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57450105 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.916485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1407 KachelY 2445 -0.98328169 -0.57450105 -56.337891 -32.916485 Oben rechts KachelX + 1 1408 KachelY 2445 -0.98174770 -0.57450105 -56.250000 -32.916485 Unten links KachelX 1407 KachelY + 1 2446 -0.98328169 -0.57578823 -56.337891 -32.990235 Unten rechts KachelX + 1 1408 KachelY + 1 2446 -0.98174770 -0.57578823 -56.250000 -32.990235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57450105--0.57578823) × R
0.00128718000000005 × 6371000dl = 8200.62378000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57450105--0.57578823) × R
0.00128718000000005 × 6371000dr = 8200.62378000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98328169--0.98174770) × cos(-0.57450105) × R
0.00153398999999999 × 0.839463544319285 × 6371000do = 8204.11943525394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98328169--0.98174770) × cos(-0.57578823) × R
0.00153398999999999 × 0.838763374870166 × 6371000du = 8197.27664401618m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57450105)-sin(-0.57578823))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.839463544319285-0.838763374870166)× R²
abs(-0.98174770--0.98328169)×0.00070016944911877× R²
0.00153398999999999×0.00070016944911877× 6371000²
0.00153398999999999×0.00070016944911877× 40589641000000 ar = 67250848.641717m²