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← | N 69 |
← 421.49 m → | N 69 |
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↑ 421.51 m ↓ |
↑ 421.51 m ↓ |
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N 69 |
← 421.57 m → 177 677 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429336547851562 y=0.225296020507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429336547851562 × 215)
floor (0.429336547851562 × 32768)
floor (14068.5)tx = 14068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225296020507812 × 215)
floor (0.225296020507812 × 32768)
floor (7382.5)ty = 7382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14068 / 7382 ti = "15/14068/7382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14068/7382.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14068 ÷ 215
14068 ÷ 32768x = 0.4293212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7382 ÷ 215
7382 ÷ 32768y = 0.22528076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4293212890625 × 2 - 1) × π
-0.141357421875 × 3.1415926535Λ = -0.44408744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22528076171875 × 2 - 1) × π
0.5494384765625 × 3.1415926535Φ = 1.72611188151898 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44408744} λ = -0.44408744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72611188151898))-π/2
2×atan(5.61876495871234)-π/2
2×1.39466547498187-π/2
2.78933094996374-1.57079632675φ = 1.21853462 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44408744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.444336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21853462 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.816891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14068 KachelY 7382 -0.44408744 1.21853462 -25.444336 69.816891 Oben rechts KachelX + 1 14069 KachelY 7382 -0.44389569 1.21853462 -25.433350 69.816891 Unten links KachelX 14068 KachelY + 1 7383 -0.44408744 1.21846846 -25.444336 69.813100 Unten rechts KachelX + 1 14069 KachelY + 1 7383 -0.44389569 1.21846846 -25.433350 69.813100 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21853462-1.21846846) × R
6.61600000000373e-05 × 6371000dl = 421.505360000238m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21853462-1.21846846) × R
6.61600000000373e-05 × 6371000dr = 421.505360000238m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44408744--0.44389569) × cos(1.21853462) × R
0.000191749999999991 × 0.345021514276492 × 6371000do = 421.491823934577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44408744--0.44389569) × cos(1.21846846) × R
0.000191749999999991 × 0.345083610951763 × 6371000du = 421.567683670383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21853462)-sin(1.21846846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345021514276492-0.345083610951763)× R²
abs(-0.44389569--0.44408744)×6.20966752707952e-05× R²
0.000191749999999991×6.20966752707952e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.20966752707952e-05× 40589641000000 ar = 177677.05069291m²