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← | N 69 |
← 428.21 m → | N 69 |
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↑ 428.26 m ↓ |
↑ 428.26 m ↓ |
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N 69 |
← 428.29 m → 183 402 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429122924804688 y=0.227981567382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429122924804688 × 215)
floor (0.429122924804688 × 32768)
floor (14061.5)tx = 14061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227981567382812 × 215)
floor (0.227981567382812 × 32768)
floor (7470.5)ty = 7470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14061 / 7470 ti = "15/14061/7470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14061/7470.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14061 ÷ 215
14061 ÷ 32768x = 0.429107666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7470 ÷ 215
7470 ÷ 32768y = 0.22796630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429107666015625 × 2 - 1) × π
-0.14178466796875 × 3.1415926535Λ = -0.44542967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22796630859375 × 2 - 1) × π
0.5440673828125 × 3.1415926535Φ = 1.70923809285272 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44542967} λ = -0.44542967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70923809285272))-π/2
2×atan(5.52475052673767)-π/2
2×1.39173140855948-π/2
2.78346281711896-1.57079632675φ = 1.21266649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44542967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.521240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21266649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.480672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14061 KachelY 7470 -0.44542967 1.21266649 -25.521240 69.480672 Oben rechts KachelX + 1 14062 KachelY 7470 -0.44523792 1.21266649 -25.510254 69.480672 Unten links KachelX 14061 KachelY + 1 7471 -0.44542967 1.21259927 -25.521240 69.476820 Unten rechts KachelX + 1 14062 KachelY + 1 7471 -0.44523792 1.21259927 -25.510254 69.476820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21266649-1.21259927) × R
6.72200000000345e-05 × 6371000dl = 428.25862000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21266649-1.21259927) × R
6.72200000000345e-05 × 6371000dr = 428.25862000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44542967--0.44523792) × cos(1.21266649) × R
0.000191749999999991 × 0.350523338450724 × 6371000do = 428.213068292418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44542967--0.44523792) × cos(1.21259927) × R
0.000191749999999991 × 0.350586292818427 × 6371000du = 428.289975818963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21266649)-sin(1.21259927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350523338450724-0.350586292818427)× R²
abs(-0.44523792--0.44542967)×6.29543677027056e-05× R²
0.000191749999999991×6.29543677027056e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.29543677027056e-05× 40589641000000 ar = 183402.405917603m²