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← 56.56 m → | N 79 |
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N 79 |
← 56.56 m → 3 200 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16077 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.107265472412109 y=0.122661590576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.107265472412109 × 217)
floor (0.107265472412109 × 131072)
floor (14059.5)tx = 14059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122661590576172 × 217)
floor (0.122661590576172 × 131072)
floor (16077.5)ty = 16077 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14059 / 16077 ti = "17/14059/16077" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14059/16077.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14059 ÷ 217
14059 ÷ 131072x = 0.107261657714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16077 ÷ 217
16077 ÷ 131072y = 0.122657775878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.107261657714844 × 2 - 1) × π
-0.785476684570312 × 3.1415926535Λ = -2.46764778 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122657775878906 × 2 - 1) × π
0.754684448242188 × 3.1415926535Φ = 2.37091111830836 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.46764778} λ = -2.46764778} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37091111830836))-π/2
2×atan(10.7071433155699)-π/2
2×1.47767087636125-π/2
2.95534175272249-1.57079632675φ = 1.38454543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.46764778} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -141.385803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38454543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.328610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14059 KachelY 16077 -2.46764778 1.38454543 -141.385803 79.328610 Oben rechts KachelX + 1 14060 KachelY 16077 -2.46759984 1.38454543 -141.383056 79.328610 Unten links KachelX 14059 KachelY + 1 16078 -2.46764778 1.38453655 -141.385803 79.328101 Unten rechts KachelX + 1 14060 KachelY + 1 16078 -2.46759984 1.38453655 -141.383056 79.328101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38454543-1.38453655) × R
8.8799999999889e-06 × 6371000dl = 56.5744799999293m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38454543-1.38453655) × R
8.8799999999889e-06 × 6371000dr = 56.5744799999293m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.46764778--2.46759984) × cos(1.38454543) × R
4.79399999999686e-05 × 0.1851759410984 × 6371000do = 56.557498840138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.46764778--2.46759984) × cos(1.38453655) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185184667514904 × 6371000du = 56.5601641123565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38454543)-sin(1.38453655))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1851759410984-0.185184667514904)× R²
abs(-2.46759984--2.46764778)×8.72641650473405e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.72641650473405e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.72641650473405e-06× 40589641000000 ar = 3199.78648025862m²