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← | N 77 |
← 260.54 m → | N 77 |
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↑ 260.51 m ↓ |
↑ 260.51 m ↓ |
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N 77 |
← 260.59 m → 67 880 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4771 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428939819335938 y=0.145614624023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428939819335938 × 215)
floor (0.428939819335938 × 32768)
floor (14055.5)tx = 14055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145614624023438 × 215)
floor (0.145614624023438 × 32768)
floor (4771.5)ty = 4771 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14055 / 4771 ti = "15/14055/4771" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14055/4771.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14055 ÷ 215
14055 ÷ 32768x = 0.428924560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4771 ÷ 215
4771 ÷ 32768y = 0.145599365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428924560546875 × 2 - 1) × π
-0.14215087890625 × 3.1415926535Λ = -0.44658016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145599365234375 × 2 - 1) × π
0.70880126953125 × 3.1415926535Φ = 2.22676486115085 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44658016} λ = -0.44658016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22676486115085))-π/2
2×atan(9.26982833577198)-π/2
2×1.46333503544145-π/2
2.92667007088289-1.57079632675φ = 1.35587374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44658016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.587158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35587374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.685843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14055 KachelY 4771 -0.44658016 1.35587374 -25.587158 77.685843 Oben rechts KachelX + 1 14056 KachelY 4771 -0.44638841 1.35587374 -25.576172 77.685843 Unten links KachelX 14055 KachelY + 1 4772 -0.44658016 1.35583285 -25.587158 77.683500 Unten rechts KachelX + 1 14056 KachelY + 1 4772 -0.44638841 1.35583285 -25.576172 77.683500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35587374-1.35583285) × R
4.08899999999601e-05 × 6371000dl = 260.510189999746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35587374-1.35583285) × R
4.08899999999601e-05 × 6371000dr = 260.510189999746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44658016--0.44638841) × cos(1.35587374) × R
0.000191749999999991 × 0.213271796787597 × 6371000do = 260.54119787374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44658016--0.44638841) × cos(1.35583285) × R
0.000191749999999991 × 0.213311745849267 × 6371000du = 260.590001215476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35587374)-sin(1.35583285))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213271796787597-0.213311745849267)× R²
abs(-0.44638841--0.44658016)×3.99490616693476e-05× R²
0.000191749999999991×3.99490616693476e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.99490616693476e-05× 40589641000000 ar = 67879.9938543956m²