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← 261.21 m → | N 77 |
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↑ 261.21 m ↓ |
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N 77 |
← 261.26 m → 68 238 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428909301757812 y=0.146041870117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428909301757812 × 215)
floor (0.428909301757812 × 32768)
floor (14054.5)tx = 14054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146041870117188 × 215)
floor (0.146041870117188 × 32768)
floor (4785.5)ty = 4785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14054 / 4785 ti = "15/14054/4785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14054/4785.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14054 ÷ 215
14054 ÷ 32768x = 0.42889404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4785 ÷ 215
4785 ÷ 32768y = 0.146026611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42889404296875 × 2 - 1) × π
-0.1422119140625 × 3.1415926535Λ = -0.44677190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146026611328125 × 2 - 1) × π
0.70794677734375 × 3.1415926535Φ = 2.22408039477213 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44677190} λ = -0.44677190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22408039477213))-π/2
2×atan(9.24497716425913)-π/2
2×1.46304839926176-π/2
2.92609679852352-1.57079632675φ = 1.35530047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44677190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.598144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35530047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.652997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14054 KachelY 4785 -0.44677190 1.35530047 -25.598144 77.652997 Oben rechts KachelX + 1 14055 KachelY 4785 -0.44658016 1.35530047 -25.587158 77.652997 Unten links KachelX 14054 KachelY + 1 4786 -0.44677190 1.35525947 -25.598144 77.650648 Unten rechts KachelX + 1 14055 KachelY + 1 4786 -0.44658016 1.35525947 -25.587158 77.650648 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35530047-1.35525947) × R
4.09999999999577e-05 × 6371000dl = 261.210999999731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35530047-1.35525947) × R
4.09999999999577e-05 × 6371000dr = 261.210999999731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44677190--0.44658016) × cos(1.35530047) × R
0.000191739999999996 × 0.213831842436163 × 6371000do = 261.211748393146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44677190--0.44658016) × cos(1.35525947) × R
0.000191739999999996 × 0.213871893946284 × 6371000du = 261.260674338249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35530047)-sin(1.35525947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213831842436163-0.213871893946284)× R²
abs(-0.44658016--0.44677190)×4.00515101207088e-05× R²
0.000191739999999996×4.00515101207088e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.00515101207088e-05× 40589641000000 ar = 68237.7720168302m²