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← | N 79 |
← 230.16 m → | N 79 |
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↑ 230.18 m ↓ |
↑ 230.18 m ↓ |
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N 79 |
← 230.21 m → 52 985 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428848266601562 y=0.125473022460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428848266601562 × 215)
floor (0.428848266601562 × 32768)
floor (14052.5)tx = 14052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125473022460938 × 215)
floor (0.125473022460938 × 32768)
floor (4111.5)ty = 4111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14052 / 4111 ti = "15/14052/4111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14052/4111.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14052 ÷ 215
14052 ÷ 32768x = 0.4288330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4111 ÷ 215
4111 ÷ 32768y = 0.125457763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4288330078125 × 2 - 1) × π
-0.142333984375 × 3.1415926535Λ = -0.44715540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125457763671875 × 2 - 1) × π
0.74908447265625 × 3.1415926535Φ = 2.3533182761478 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44715540} λ = -0.44715540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3533182761478))-π/2
2×atan(10.5204215326233)-π/2
2×1.47602783166231-π/2
2.95205566332461-1.57079632675φ = 1.38125934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44715540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.620117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38125934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.140331° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14052 KachelY 4111 -0.44715540 1.38125934 -25.620117 79.140331 Oben rechts KachelX + 1 14053 KachelY 4111 -0.44696365 1.38125934 -25.609131 79.140331 Unten links KachelX 14052 KachelY + 1 4112 -0.44715540 1.38122321 -25.620117 79.138261 Unten rechts KachelX + 1 14053 KachelY + 1 4112 -0.44696365 1.38122321 -25.609131 79.138261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38125934-1.38122321) × R
3.61300000000231e-05 × 6371000dl = 230.184230000147m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38125934-1.38122321) × R
3.61300000000231e-05 × 6371000dr = 230.184230000147m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44715540--0.44696365) × cos(1.38125934) × R
0.000191749999999991 × 0.188404193820519 × 6371000do = 230.161958035742m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44715540--0.44696365) × cos(1.38122321) × R
0.000191749999999991 × 0.188439676666111 × 6371000du = 230.205305272619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38125934)-sin(1.38122321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188404193820519-0.188439676666111)× R²
abs(-0.44696365--0.44715540)×3.54828455922107e-05× R²
0.000191749999999991×3.54828455922107e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.54828455922107e-05× 40589641000000 ar = 52984.6420168601m²