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← | N 78 |
← 239.89 m → | N 78 |
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↑ 239.87 m ↓ |
↑ 239.87 m ↓ |
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N 78 |
← 239.93 m → 57 547 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428756713867188 y=0.132186889648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428756713867188 × 215)
floor (0.428756713867188 × 32768)
floor (14049.5)tx = 14049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132186889648438 × 215)
floor (0.132186889648438 × 32768)
floor (4331.5)ty = 4331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14049 / 4331 ti = "15/14049/4331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14049/4331.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14049 ÷ 215
14049 ÷ 32768x = 0.428741455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4331 ÷ 215
4331 ÷ 32768y = 0.132171630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428741455078125 × 2 - 1) × π
-0.14251708984375 × 3.1415926535Λ = -0.44773064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132171630859375 × 2 - 1) × π
0.73565673828125 × 3.1415926535Φ = 2.31113380448215 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44773064} λ = -0.44773064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31113380448215))-π/2
2×atan(10.0858535606904)-π/2
2×1.47197054466161-π/2
2.94394108932322-1.57079632675φ = 1.37314476 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44773064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.653076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37314476 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.675399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14049 KachelY 4331 -0.44773064 1.37314476 -25.653076 78.675399 Oben rechts KachelX + 1 14050 KachelY 4331 -0.44753889 1.37314476 -25.642090 78.675399 Unten links KachelX 14049 KachelY + 1 4332 -0.44773064 1.37310711 -25.653076 78.673242 Unten rechts KachelX + 1 14050 KachelY + 1 4332 -0.44753889 1.37310711 -25.642090 78.673242 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37314476-1.37310711) × R
3.76499999998892e-05 × 6371000dl = 239.868149999294m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37314476-1.37310711) × R
3.76499999998892e-05 × 6371000dr = 239.868149999294m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44773064--0.44753889) × cos(1.37314476) × R
0.000191749999999991 × 0.196367164171885 × 6371000do = 239.889835163557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44773064--0.44753889) × cos(1.37310711) × R
0.000191749999999991 × 0.196404081003632 × 6371000du = 239.934934214204m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37314476)-sin(1.37310711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196367164171885-0.196404081003632)× R²
abs(-0.44753889--0.44773064)×3.69168317466695e-05× R²
0.000191749999999991×3.69168317466695e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.69168317466695e-05× 40589641000000 ar = 57547.3398842809m²