↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 791.59 m → | S 49 |
→ |
↑ 791.53 m ↓ |
↑ 791.53 m ↓ |
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S 49 |
← 791.48 m → 626 528 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428756713867188 y=0.659194946289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428756713867188 × 215)
floor (0.428756713867188 × 32768)
floor (14049.5)tx = 14049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659194946289062 × 215)
floor (0.659194946289062 × 32768)
floor (21600.5)ty = 21600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14049 / 21600 ti = "15/14049/21600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14049/21600.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14049 ÷ 215
14049 ÷ 32768x = 0.428741455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21600 ÷ 215
21600 ÷ 32768y = 0.6591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428741455078125 × 2 - 1) × π
-0.14251708984375 × 3.1415926535Λ = -0.44773064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6591796875 × 2 - 1) × π
-0.318359375 × 3.1415926535Φ = -1.00015547367285 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44773064} λ = -0.44773064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00015547367285))-π/2
2×atan(0.367822250049529)-π/2
2×0.352463047071076-π/2
0.704926094142153-1.57079632675φ = -0.86587023 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44773064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.653076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86587023 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.610710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14049 KachelY 21600 -0.44773064 -0.86587023 -25.653076 -49.610710 Oben rechts KachelX + 1 14050 KachelY 21600 -0.44753889 -0.86587023 -25.642090 -49.610710 Unten links KachelX 14049 KachelY + 1 21601 -0.44773064 -0.86599447 -25.653076 -49.617828 Unten rechts KachelX + 1 14050 KachelY + 1 21601 -0.44753889 -0.86599447 -25.642090 -49.617828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86587023--0.86599447) × R
0.000124239999999998 × 6371000dl = 791.533039999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86587023--0.86599447) × R
0.000124239999999998 × 6371000dr = 791.533039999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44773064--0.44753889) × cos(-0.86587023) × R
0.000191749999999991 × 0.647977542231262 × 6371000do = 791.594798708203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44773064--0.44753889) × cos(-0.86599447) × R
0.000191749999999991 × 0.647882908661544 × 6371000du = 791.479190625068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86587023)-sin(-0.86599447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647977542231262-0.647882908661544)× R²
abs(-0.44753889--0.44773064)×9.4633569717284e-05× R²
0.000191749999999991×9.4633569717284e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.4633569717284e-05× 40589641000000 ar = 626527.684466831m²