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← | N 69 |
← 422.25 m → | N 69 |
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↑ 422.33 m ↓ |
↑ 422.33 m ↓ |
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N 69 |
← 422.33 m → 178 347 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428726196289062 y=0.225601196289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428726196289062 × 215)
floor (0.428726196289062 × 32768)
floor (14048.5)tx = 14048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225601196289062 × 215)
floor (0.225601196289062 × 32768)
floor (7392.5)ty = 7392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14048 / 7392 ti = "15/14048/7392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14048/7392.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14048 ÷ 215
14048 ÷ 32768x = 0.4287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7392 ÷ 215
7392 ÷ 32768y = 0.2255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4287109375 × 2 - 1) × π
-0.142578125 × 3.1415926535Λ = -0.44792239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2255859375 × 2 - 1) × π
0.548828125 × 3.1415926535Φ = 1.72419440553418 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44792239} λ = -0.44792239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72419440553418))-π/2
2×atan(5.60800143453719)-π/2
2×1.39433439193378-π/2
2.78866878386757-1.57079632675φ = 1.21787246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44792239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.664062° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21787246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.778952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14048 KachelY 7392 -0.44792239 1.21787246 -25.664062 69.778952 Oben rechts KachelX + 1 14049 KachelY 7392 -0.44773064 1.21787246 -25.653076 69.778952 Unten links KachelX 14048 KachelY + 1 7393 -0.44792239 1.21780617 -25.664062 69.775154 Unten rechts KachelX + 1 14049 KachelY + 1 7393 -0.44773064 1.21780617 -25.653076 69.775154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21787246-1.21780617) × R
6.62899999999134e-05 × 6371000dl = 422.333589999448m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21787246-1.21780617) × R
6.62899999999134e-05 × 6371000dr = 422.333589999448m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44792239--0.44773064) × cos(1.21787246) × R
0.000191749999999991 × 0.345642938510007 × 6371000do = 422.250980169141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44792239--0.44773064) × cos(1.21780617) × R
0.000191749999999991 × 0.345705142040047 × 6371000du = 422.326970442926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21787246)-sin(1.21780617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345642938510007-0.345705142040047)× R²
abs(-0.44773064--0.44792239)×6.22035300398283e-05× R²
0.000191749999999991×6.22035300398283e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.22035300398283e-05× 40589641000000 ar = 178346.819023737m²