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← | N 77 |
← 261.37 m → | N 77 |
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↑ 261.40 m ↓ |
↑ 261.40 m ↓ |
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N 77 |
← 261.42 m → 68 330 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4788 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428726196289062 y=0.146133422851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428726196289062 × 215)
floor (0.428726196289062 × 32768)
floor (14048.5)tx = 14048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146133422851562 × 215)
floor (0.146133422851562 × 32768)
floor (4788.5)ty = 4788 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14048 / 4788 ti = "15/14048/4788" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14048/4788.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14048 ÷ 215
14048 ÷ 32768x = 0.4287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4788 ÷ 215
4788 ÷ 32768y = 0.1461181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4287109375 × 2 - 1) × π
-0.142578125 × 3.1415926535Λ = -0.44792239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1461181640625 × 2 - 1) × π
0.707763671875 × 3.1415926535Φ = 2.22350515197668 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44792239} λ = -0.44792239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22350515197668))-π/2
2×atan(9.23966058705935)-π/2
2×1.46298687936545-π/2
2.9259737587309-1.57079632675φ = 1.35517743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44792239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.664062° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35517743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.645947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14048 KachelY 4788 -0.44792239 1.35517743 -25.664062 77.645947 Oben rechts KachelX + 1 14049 KachelY 4788 -0.44773064 1.35517743 -25.653076 77.645947 Unten links KachelX 14048 KachelY + 1 4789 -0.44792239 1.35513640 -25.664062 77.643596 Unten rechts KachelX + 1 14049 KachelY + 1 4789 -0.44773064 1.35513640 -25.653076 77.643596 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35517743-1.35513640) × R
4.10299999999975e-05 × 6371000dl = 261.402129999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35517743-1.35513640) × R
4.10299999999975e-05 × 6371000dr = 261.402129999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44792239--0.44773064) × cos(1.35517743) × R
0.000191749999999991 × 0.213952034961669 × 6371000do = 261.372203526535m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44792239--0.44773064) × cos(1.35513640) × R
0.000191749999999991 × 0.213992114697743 × 6371000du = 261.421166505252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35517743)-sin(1.35513640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213952034961669-0.213992114697743)× R²
abs(-0.44773064--0.44792239)×4.00797360736171e-05× R²
0.000191749999999991×4.00797360736171e-05× 6371000²
0.000191749999999991×4.00797360736171e-05× 40589641000000 ar = 68329.650247607m²