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← | N 59 |
← 308.84 m → | N 59 |
→ |
↑ 308.87 m ↓ |
↑ 308.87 m ↓ |
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N 59 |
← 308.86 m → 95 394 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19167 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.214317321777344 y=0.292472839355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.214317321777344 × 216)
floor (0.214317321777344 × 65536)
floor (14045.5)tx = 14045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292472839355469 × 216)
floor (0.292472839355469 × 65536)
floor (19167.5)ty = 19167 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14045 / 19167 ti = "16/14045/19167" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14045/19167.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14045 ÷ 216
14045 ÷ 65536x = 0.214309692382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19167 ÷ 216
19167 ÷ 65536y = 0.292465209960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.214309692382812 × 2 - 1) × π
-0.571380615234375 × 3.1415926535Λ = -1.79504514 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292465209960938 × 2 - 1) × π
0.415069580078125 × 3.1415926535Φ = 1.30397954346477 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.79504514} λ = -1.79504514} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30397954346477))-π/2
2×atan(3.68392788666998)-π/2
2×1.30573407130665-π/2
2.61146814261331-1.57079632675φ = 1.04067182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.79504514} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -102.848511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04067182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.626103° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14045 KachelY 19167 -1.79504514 1.04067182 -102.848511 59.626103 Oben rechts KachelX + 1 14046 KachelY 19167 -1.79494927 1.04067182 -102.843018 59.626103 Unten links KachelX 14045 KachelY + 1 19168 -1.79504514 1.04062334 -102.848511 59.623325 Unten rechts KachelX + 1 14046 KachelY + 1 19168 -1.79494927 1.04062334 -102.843018 59.623325 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04067182-1.04062334) × R
4.84800000000174e-05 × 6371000dl = 308.866080000111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04067182-1.04062334) × R
4.84800000000174e-05 × 6371000dr = 308.866080000111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.79504514--1.79494927) × cos(1.04067182) × R
9.58699999999979e-05 × 0.505640762629159 × 6371000do = 308.839193827357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.79504514--1.79494927) × cos(1.04062334) × R
9.58699999999979e-05 × 0.505682587869946 × 6371000du = 308.864740172907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04067182)-sin(1.04062334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.505640762629159-0.505682587869946)× R²
abs(-1.79494927--1.79504514)×4.18252407872188e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.18252407872188e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.18252407872188e-05× 40589641000000 ar = 95393.8963662121m²