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← | S 49 |
← 790.05 m → | S 49 |
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↑ 790 m ↓ |
↑ 790 m ↓ |
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S 49 |
← 789.94 m → 624 098 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14037 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428390502929688 y=0.659591674804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428390502929688 × 215)
floor (0.428390502929688 × 32768)
floor (14037.5)tx = 14037 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659591674804688 × 215)
floor (0.659591674804688 × 32768)
floor (21613.5)ty = 21613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14037 / 21613 ti = "15/14037/21613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14037/21613.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14037 ÷ 215
14037 ÷ 32768x = 0.428375244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21613 ÷ 215
21613 ÷ 32768y = 0.659576416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428375244140625 × 2 - 1) × π
-0.14324951171875 × 3.1415926535Λ = -0.45003161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659576416015625 × 2 - 1) × π
-0.31915283203125 × 3.1415926535Φ = -1.00264819245309 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45003161} λ = -0.45003161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00264819245309))-π/2
2×atan(0.3669065144289)-π/2
2×0.351656200712664-π/2
0.703312401425328-1.57079632675φ = -0.86748393 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45003161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.784912° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86748393 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.703168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14037 KachelY 21613 -0.45003161 -0.86748393 -25.784912 -49.703168 Oben rechts KachelX + 1 14038 KachelY 21613 -0.44983987 -0.86748393 -25.773926 -49.703168 Unten links KachelX 14037 KachelY + 1 21614 -0.45003161 -0.86760793 -25.784912 -49.710273 Unten rechts KachelX + 1 14038 KachelY + 1 21614 -0.44983987 -0.86760793 -25.773926 -49.710273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86748393--0.86760793) × R
0.000124000000000013 × 6371000dl = 790.004000000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86748393--0.86760793) × R
0.000124000000000013 × 6371000dr = 790.004000000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45003161--0.44983987) × cos(-0.86748393) × R
0.000191740000000051 × 0.646747609248461 × 6371000do = 790.051060011609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45003161--0.44983987) × cos(-0.86760793) × R
0.000191740000000051 × 0.646653028969264 × 6371000du = 789.935523055976m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86748393)-sin(-0.86760793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646747609248461-0.646653028969264)× R²
abs(-0.44983987--0.45003161)×9.45802791969541e-05× R²
0.000191740000000051×9.45802791969541e-05× 6371000²
0.000191740000000051×9.45802791969541e-05× 40589641000000 ar = 624097.861084586m²