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← | N 77 |
← 260.98 m → | N 77 |
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↑ 260.96 m ↓ |
↑ 260.96 m ↓ |
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N 77 |
← 261.03 m → 68 111 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4780 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428359985351562 y=0.145889282226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428359985351562 × 215)
floor (0.428359985351562 × 32768)
floor (14036.5)tx = 14036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145889282226562 × 215)
floor (0.145889282226562 × 32768)
floor (4780.5)ty = 4780 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14036 / 4780 ti = "15/14036/4780" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14036/4780.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14036 ÷ 215
14036 ÷ 32768x = 0.4283447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4780 ÷ 215
4780 ÷ 32768y = 0.1458740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4283447265625 × 2 - 1) × π
-0.143310546875 × 3.1415926535Λ = -0.45022336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1458740234375 × 2 - 1) × π
0.708251953125 × 3.1415926535Φ = 2.22503913276453 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45022336} λ = -0.45022336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22503913276453))-π/2
2×atan(9.25384492535587)-π/2
2×1.46315085563-π/2
2.92630171125999-1.57079632675φ = 1.35550538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45022336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.795898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35550538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.664737° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14036 KachelY 4780 -0.45022336 1.35550538 -25.795898 77.664737 Oben rechts KachelX + 1 14037 KachelY 4780 -0.45003161 1.35550538 -25.784912 77.664737 Unten links KachelX 14036 KachelY + 1 4781 -0.45022336 1.35546442 -25.795898 77.662391 Unten rechts KachelX + 1 14037 KachelY + 1 4781 -0.45003161 1.35546442 -25.784912 77.662391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35550538-1.35546442) × R
4.09600000002008e-05 × 6371000dl = 260.956160001279m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35550538-1.35546442) × R
4.09600000002008e-05 × 6371000dr = 260.956160001279m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45022336--0.45003161) × cos(1.35550538) × R
0.000191749999999991 × 0.213631667417422 × 6371000do = 260.980829960056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45022336--0.45003161) × cos(1.35546442) × R
0.000191749999999991 × 0.213671681647117 × 6371000du = 261.02971291361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35550538)-sin(1.35546442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213631667417422-0.213671681647117)× R²
abs(-0.45003161--0.45022336)×4.00142296949624e-05× R²
0.000191749999999991×4.00142296949624e-05× 6371000²
0.000191749999999991×4.00142296949624e-05× 40589641000000 ar = 68110.9333831376m²