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← | S 49 |
← 791.02 m → | S 49 |
→ |
↑ 790.90 m ↓ |
↑ 790.90 m ↓ |
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S 49 |
← 790.90 m → 625 566 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428359985351562 y=0.659347534179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428359985351562 × 215)
floor (0.428359985351562 × 32768)
floor (14036.5)tx = 14036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659347534179688 × 215)
floor (0.659347534179688 × 32768)
floor (21605.5)ty = 21605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14036 / 21605 ti = "15/14036/21605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14036/21605.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14036 ÷ 215
14036 ÷ 32768x = 0.4283447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21605 ÷ 215
21605 ÷ 32768y = 0.659332275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4283447265625 × 2 - 1) × π
-0.143310546875 × 3.1415926535Λ = -0.45022336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659332275390625 × 2 - 1) × π
-0.31866455078125 × 3.1415926535Φ = -1.00111421166525 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45022336} λ = -0.45022336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00111421166525))-π/2
2×atan(0.367469773877104)-π/2
2×0.352152540132859-π/2
0.704305080265719-1.57079632675φ = -0.86649125 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45022336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.795898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86649125 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.646292° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14036 KachelY 21605 -0.45022336 -0.86649125 -25.795898 -49.646292 Oben rechts KachelX + 1 14037 KachelY 21605 -0.45003161 -0.86649125 -25.784912 -49.646292 Unten links KachelX 14036 KachelY + 1 21606 -0.45022336 -0.86661539 -25.795898 -49.653404 Unten rechts KachelX + 1 14037 KachelY + 1 21606 -0.45003161 -0.86661539 -25.784912 -49.653404 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86649125--0.86661539) × R
0.000124139999999939 × 6371000dl = 790.895939999613m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86649125--0.86661539) × R
0.000124139999999939 × 6371000dr = 790.895939999613m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45022336--0.45003161) × cos(-0.86649125) × R
0.000191749999999991 × 0.647504411563933 × 6371000do = 791.016803714615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45022336--0.45003161) × cos(-0.86661539) × R
0.000191749999999991 × 0.647409804235281 × 6371000du = 790.901227688597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86649125)-sin(-0.86661539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647504411563933-0.647409804235281)× R²
abs(-0.45003161--0.45022336)×9.46073286512972e-05× R²
0.000191749999999991×9.46073286512972e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.46073286512972e-05× 40589641000000 ar = 625566.275027386m²