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← | N 69 |
← 419.22 m → | N 69 |
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↑ 419.28 m ↓ |
↑ 419.28 m ↓ |
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N 69 |
← 419.30 m → 175 785 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14034 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428298950195312 y=0.224380493164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428298950195312 × 215)
floor (0.428298950195312 × 32768)
floor (14034.5)tx = 14034 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224380493164062 × 215)
floor (0.224380493164062 × 32768)
floor (7352.5)ty = 7352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14034 / 7352 ti = "15/14034/7352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14034/7352.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14034 ÷ 215
14034 ÷ 32768x = 0.42828369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7352 ÷ 215
7352 ÷ 32768y = 0.224365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42828369140625 × 2 - 1) × π
-0.1434326171875 × 3.1415926535Λ = -0.45060686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224365234375 × 2 - 1) × π
0.55126953125 × 3.1415926535Φ = 1.73186430947339 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45060686} λ = -0.45060686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73186430947339))-π/2
2×atan(5.65117964150921)-π/2
2×1.39565515588007-π/2
2.79131031176013-1.57079632675φ = 1.22051399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45060686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.817871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22051399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.930300° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14034 KachelY 7352 -0.45060686 1.22051399 -25.817871 69.930300 Oben rechts KachelX + 1 14035 KachelY 7352 -0.45041511 1.22051399 -25.806885 69.930300 Unten links KachelX 14034 KachelY + 1 7353 -0.45060686 1.22044818 -25.817871 69.926530 Unten rechts KachelX + 1 14035 KachelY + 1 7353 -0.45041511 1.22044818 -25.806885 69.926530 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22051399-1.22044818) × R
6.5809999999944e-05 × 6371000dl = 419.275509999643m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22051399-1.22044818) × R
6.5809999999944e-05 × 6371000dr = 419.275509999643m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45060686--0.45041511) × cos(1.22051399) × R
0.000191749999999991 × 0.343163013265997 × 6371000do = 419.221406153992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45060686--0.45041511) × cos(1.22044818) × R
0.000191749999999991 × 0.343224826267368 × 6371000du = 419.296919342627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22051399)-sin(1.22044818))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343163013265997-0.343224826267368)× R²
abs(-0.45041511--0.45060686)×6.18130013703144e-05× R²
0.000191749999999991×6.18130013703144e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.18130013703144e-05× 40589641000000 ar = 175785.09934665m²