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← | N 69 |
← 419.28 m → | N 69 |
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↑ 419.34 m ↓ |
↑ 419.34 m ↓ |
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N 69 |
← 419.35 m → 175 834 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428268432617188 y=0.224411010742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428268432617188 × 215)
floor (0.428268432617188 × 32768)
floor (14033.5)tx = 14033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224411010742188 × 215)
floor (0.224411010742188 × 32768)
floor (7353.5)ty = 7353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14033 / 7353 ti = "15/14033/7353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14033/7353.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14033 ÷ 215
14033 ÷ 32768x = 0.428253173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7353 ÷ 215
7353 ÷ 32768y = 0.224395751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428253173828125 × 2 - 1) × π
-0.14349365234375 × 3.1415926535Λ = -0.45079860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224395751953125 × 2 - 1) × π
0.55120849609375 × 3.1415926535Φ = 1.73167256187491 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45079860} λ = -0.45079860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73167256187491))-π/2
2×atan(5.65009614526659)-π/2
2×1.39562225257488-π/2
2.79124450514976-1.57079632675φ = 1.22044818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45079860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.828857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22044818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.926530° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14033 KachelY 7353 -0.45079860 1.22044818 -25.828857 69.926530 Oben rechts KachelX + 1 14034 KachelY 7353 -0.45060686 1.22044818 -25.817871 69.926530 Unten links KachelX 14033 KachelY + 1 7354 -0.45079860 1.22038236 -25.828857 69.922759 Unten rechts KachelX + 1 14034 KachelY + 1 7354 -0.45060686 1.22038236 -25.817871 69.922759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22044818-1.22038236) × R
6.58199999998832e-05 × 6371000dl = 419.339219999256m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22044818-1.22038236) × R
6.58199999998832e-05 × 6371000dr = 419.339219999256m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45079860--0.45060686) × cos(1.22044818) × R
0.000191739999999996 × 0.343224826267368 × 6371000do = 419.275052488957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45079860--0.45060686) × cos(1.22038236) × R
0.000191739999999996 × 0.343286647174553 × 6371000du = 419.350571397035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22044818)-sin(1.22038236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343224826267368-0.343286647174553)× R²
abs(-0.45060686--0.45079860)×6.18209071854281e-05× R²
0.000191739999999996×6.18209071854281e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.18209071854281e-05× 40589641000000 ar = 175834.307559507m²