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← 56.05 m → | N 79 |
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↑ 56 m ↓ |
↑ 56 m ↓ |
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N 79 |
← 56.06 m → 3 139 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.107067108154297 y=0.121212005615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.107067108154297 × 217)
floor (0.107067108154297 × 131072)
floor (14033.5)tx = 14033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121212005615234 × 217)
floor (0.121212005615234 × 131072)
floor (15887.5)ty = 15887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14033 / 15887 ti = "17/14033/15887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14033/15887.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14033 ÷ 217
14033 ÷ 131072x = 0.107063293457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15887 ÷ 217
15887 ÷ 131072y = 0.121208190917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.107063293457031 × 2 - 1) × π
-0.785873413085938 × 3.1415926535Λ = -2.46889414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121208190917969 × 2 - 1) × π
0.757583618164062 × 3.1415926535Φ = 2.38001912923617 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.46889414} λ = -2.46889414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38001912923617))-π/2
2×atan(10.8051095554468)-π/2
2×1.47851040552598-π/2
2.95702081105196-1.57079632675φ = 1.38622448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.46889414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -141.457214° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38622448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.424812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14033 KachelY 15887 -2.46889414 1.38622448 -141.457214 79.424812 Oben rechts KachelX + 1 14034 KachelY 15887 -2.46884620 1.38622448 -141.454468 79.424812 Unten links KachelX 14033 KachelY + 1 15888 -2.46889414 1.38621569 -141.457214 79.424309 Unten rechts KachelX + 1 14034 KachelY + 1 15888 -2.46884620 1.38621569 -141.454468 79.424309 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38622448-1.38621569) × R
8.79000000009178e-06 × 6371000dl = 56.0010900005847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38622448-1.38621569) × R
8.79000000009178e-06 × 6371000dr = 56.0010900005847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.46889414--2.46884620) × cos(1.38622448) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183525669374685 × 6371000do = 56.0534633777217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.46889414--2.46884620) × cos(1.38621569) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183534310068723 × 6371000du = 56.0561024680923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38622448)-sin(1.38621569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183525669374685-0.183534310068723)× R²
abs(-2.46884620--2.46889414)×8.64069403774814e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.64069403774814e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.64069403774814e-06× 40589641000000 ar = 3139.12894326648m²