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← | N 69 |
← 418.62 m → | N 69 |
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↑ 418.64 m ↓ |
↑ 418.64 m ↓ |
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N 69 |
← 418.69 m → 175 265 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428237915039062 y=0.224136352539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428237915039062 × 215)
floor (0.428237915039062 × 32768)
floor (14032.5)tx = 14032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224136352539062 × 215)
floor (0.224136352539062 × 32768)
floor (7344.5)ty = 7344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14032 / 7344 ti = "15/14032/7344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14032/7344.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14032 ÷ 215
14032 ÷ 32768x = 0.42822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7344 ÷ 215
7344 ÷ 32768y = 0.22412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42822265625 × 2 - 1) × π
-0.1435546875 × 3.1415926535Λ = -0.45099035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22412109375 × 2 - 1) × π
0.5517578125 × 3.1415926535Φ = 1.73339829026123 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45099035} λ = -0.45099035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73339829026123))-π/2
2×atan(5.65985509479608)-π/2
2×1.39591816908197-π/2
2.79183633816394-1.57079632675φ = 1.22104001 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45099035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.839844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22104001 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.960439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14032 KachelY 7344 -0.45099035 1.22104001 -25.839844 69.960439 Oben rechts KachelX + 1 14033 KachelY 7344 -0.45079860 1.22104001 -25.828857 69.960439 Unten links KachelX 14032 KachelY + 1 7345 -0.45099035 1.22097430 -25.839844 69.956674 Unten rechts KachelX + 1 14033 KachelY + 1 7345 -0.45079860 1.22097430 -25.828857 69.956674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22104001-1.22097430) × R
6.57100000001076e-05 × 6371000dl = 418.638410000686m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22104001-1.22097430) × R
6.57100000001076e-05 × 6371000dr = 418.638410000686m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45099035--0.45079860) × cos(1.22104001) × R
0.000191749999999991 × 0.34266888792337 × 6371000do = 418.617763241019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45099035--0.45079860) × cos(1.22097430) × R
0.000191749999999991 × 0.34273061885329 × 6371000du = 418.693176167949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22104001)-sin(1.22097430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34266888792337-0.34273061885329)× R²
abs(-0.45079860--0.45099035)×6.1730929920456e-05× R²
0.000191749999999991×6.1730929920456e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.1730929920456e-05× 40589641000000 ar = 175265.260238217m²