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← | N 79 |
← 226.84 m → | N 79 |
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↑ 226.87 m ↓ |
↑ 226.87 m ↓ |
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N 79 |
← 226.88 m → 51 467 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428146362304688 y=0.123123168945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428146362304688 × 215)
floor (0.428146362304688 × 32768)
floor (14029.5)tx = 14029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123123168945312 × 215)
floor (0.123123168945312 × 32768)
floor (4034.5)ty = 4034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14029 / 4034 ti = "15/14029/4034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14029/4034.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14029 ÷ 215
14029 ÷ 32768x = 0.428131103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4034 ÷ 215
4034 ÷ 32768y = 0.12310791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428131103515625 × 2 - 1) × π
-0.14373779296875 × 3.1415926535Λ = -0.45156559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12310791015625 × 2 - 1) × π
0.7537841796875 × 3.1415926535Φ = 2.36808284123077 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45156559} λ = -0.45156559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36808284123077))-π/2
2×atan(10.6769033312491)-π/2
2×1.47740864768727-π/2
2.95481729537455-1.57079632675φ = 1.38402097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45156559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.872802° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38402097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.298560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14029 KachelY 4034 -0.45156559 1.38402097 -25.872802 79.298560 Oben rechts KachelX + 1 14030 KachelY 4034 -0.45137385 1.38402097 -25.861817 79.298560 Unten links KachelX 14029 KachelY + 1 4035 -0.45156559 1.38398536 -25.872802 79.296520 Unten rechts KachelX + 1 14030 KachelY + 1 4035 -0.45137385 1.38398536 -25.861817 79.296520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38402097-1.38398536) × R
3.56099999998527e-05 × 6371000dl = 226.871309999062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38402097-1.38398536) × R
3.56099999998527e-05 × 6371000dr = 226.871309999062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45156559--0.45137385) × cos(1.38402097) × R
0.000191739999999996 × 0.185691305273135 × 6371000do = 226.83595651233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45156559--0.45137385) × cos(1.38398536) × R
0.000191739999999996 × 0.185726295830939 × 6371000du = 226.878700121874m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38402097)-sin(1.38398536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185691305273135-0.185726295830939)× R²
abs(-0.45137385--0.45156559)×3.4990557803094e-05× R²
0.000191739999999996×3.4990557803094e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.4990557803094e-05× 40589641000000 ar = 51467.4192633708m²