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← | N 69 |
← 418.92 m → | N 69 |
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↑ 418.96 m ↓ |
↑ 418.96 m ↓ |
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N 69 |
← 418.99 m → 175 525 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428085327148438 y=0.224258422851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428085327148438 × 215)
floor (0.428085327148438 × 32768)
floor (14027.5)tx = 14027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224258422851562 × 215)
floor (0.224258422851562 × 32768)
floor (7348.5)ty = 7348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14027 / 7348 ti = "15/14027/7348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14027/7348.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14027 ÷ 215
14027 ÷ 32768x = 0.428070068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7348 ÷ 215
7348 ÷ 32768y = 0.2242431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428070068359375 × 2 - 1) × π
-0.14385986328125 × 3.1415926535Λ = -0.45194909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2242431640625 × 2 - 1) × π
0.551513671875 × 3.1415926535Φ = 1.73263129986731 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45194909} λ = -0.45194909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73263129986731))-π/2
2×atan(5.6555157046554)-π/2
2×1.39578670985527-π/2
2.79157341971053-1.57079632675φ = 1.22077709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45194909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.894775° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22077709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.945375° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14027 KachelY 7348 -0.45194909 1.22077709 -25.894775 69.945375 Oben rechts KachelX + 1 14028 KachelY 7348 -0.45175734 1.22077709 -25.883789 69.945375 Unten links KachelX 14027 KachelY + 1 7349 -0.45194909 1.22071133 -25.894775 69.941607 Unten rechts KachelX + 1 14028 KachelY + 1 7349 -0.45175734 1.22071133 -25.883789 69.941607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22077709-1.22071133) × R
6.57599999998038e-05 × 6371000dl = 418.95695999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22077709-1.22071133) × R
6.57599999998038e-05 × 6371000dr = 418.95695999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45194909--0.45175734) × cos(1.22077709) × R
0.000191749999999991 × 0.342915877912213 × 6371000do = 418.919495905747m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45194909--0.45175734) × cos(1.22071133) × R
0.000191749999999991 × 0.342977649886536 × 6371000du = 418.994958974129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22077709)-sin(1.22071133))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342915877912213-0.342977649886536)× R²
abs(-0.45175734--0.45194909)×6.17719743221112e-05× R²
0.000191749999999991×6.17719743221112e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.17719743221112e-05× 40589641000000 ar = 175525.046441181m²