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← 56.50 m → | N 79 |
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N 79 |
← 56.51 m → 3 193 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14025 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.107006072998047 y=0.122509002685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.107006072998047 × 217)
floor (0.107006072998047 × 131072)
floor (14025.5)tx = 14025 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122509002685547 × 217)
floor (0.122509002685547 × 131072)
floor (16057.5)ty = 16057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14025 / 16057 ti = "17/14025/16057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14025/16057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14025 ÷ 217
14025 ÷ 131072x = 0.107002258300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16057 ÷ 217
16057 ÷ 131072y = 0.122505187988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.107002258300781 × 2 - 1) × π
-0.785995483398438 × 3.1415926535Λ = -2.46927764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122505187988281 × 2 - 1) × π
0.754989624023438 × 3.1415926535Φ = 2.37186985630076 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.46927764} λ = -2.46927764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37186985630076))-π/2
2×atan(10.7174135831178)-π/2
2×1.47775960216432-π/2
2.95551920432864-1.57079632675φ = 1.38472288 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.46927764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -141.479187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38472288 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.338777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14025 KachelY 16057 -2.46927764 1.38472288 -141.479187 79.338777 Oben rechts KachelX + 1 14026 KachelY 16057 -2.46922970 1.38472288 -141.476440 79.338777 Unten links KachelX 14025 KachelY + 1 16058 -2.46927764 1.38471401 -141.479187 79.338269 Unten rechts KachelX + 1 14026 KachelY + 1 16058 -2.46922970 1.38471401 -141.476440 79.338269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38472288-1.38471401) × R
8.87000000004967e-06 × 6371000dl = 56.5107700003165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38472288-1.38471401) × R
8.87000000004967e-06 × 6371000dr = 56.5107700003165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.46927764--2.46922970) × cos(1.38472288) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185001557113549 × 6371000do = 56.5042374825209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.46927764--2.46922970) × cos(1.38471401) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185010273994349 × 6371000du = 56.5068998422899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38472288)-sin(1.38471401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185001557113549-0.185010273994349)× R²
abs(-2.46922970--2.46927764)×8.71688080050781e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.71688080050781e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.71688080050781e-06× 40589641000000 ar = 3193.17319429436m²