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← 216.06 m → | N 69 |
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↑ 216.10 m ↓ |
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N 69 |
← 216.08 m → 46 694 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15042 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.213920593261719 y=0.229530334472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.213920593261719 × 216)
floor (0.213920593261719 × 65536)
floor (14019.5)tx = 14019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229530334472656 × 216)
floor (0.229530334472656 × 65536)
floor (15042.5)ty = 15042 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14019 / 15042 ti = "16/14019/15042" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14019/15042.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14019 ÷ 216
14019 ÷ 65536x = 0.213912963867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15042 ÷ 216
15042 ÷ 65536y = 0.229522705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.213912963867188 × 2 - 1) × π
-0.572174072265625 × 3.1415926535Λ = -1.79753786 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229522705078125 × 2 - 1) × π
0.54095458984375 × 3.1415926535Φ = 1.69945896533023 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.79753786} λ = -1.79753786} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69945896533023))-π/2
2×atan(5.47098659742619)-π/2
2×1.39000963316696-π/2
2.78001926633392-1.57079632675φ = 1.20922294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.79753786} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -102.991333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20922294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.283371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14019 KachelY 15042 -1.79753786 1.20922294 -102.991333 69.283371 Oben rechts KachelX + 1 14020 KachelY 15042 -1.79744199 1.20922294 -102.985840 69.283371 Unten links KachelX 14019 KachelY + 1 15043 -1.79753786 1.20918902 -102.991333 69.281427 Unten rechts KachelX + 1 14020 KachelY + 1 15043 -1.79744199 1.20918902 -102.985840 69.281427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20922294-1.20918902) × R
3.39200000001316e-05 × 6371000dl = 216.104320000839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20922294-1.20918902) × R
3.39200000001316e-05 × 6371000dr = 216.104320000839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.79753786--1.79744199) × cos(1.20922294) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353746324335853 × 6371000do = 216.063928586788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.79753786--1.79744199) × cos(1.20918902) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353778050912694 × 6371000du = 216.083306791906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20922294)-sin(1.20918902))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353746324335853-0.353778050912694)× R²
abs(-1.79744199--1.79753786)×3.1726576840585e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.1726576840585e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.1726576840585e-05× 40589641000000 ar = 46694.442225609m²