↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 211.51 m → | N 80 |
→ |
↑ 211.52 m ↓ |
↑ 211.52 m ↓ |
|||
N 80 |
← 211.55 m → 44 743 m² |
N 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427810668945312 y=0.111801147460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427810668945312 × 215)
floor (0.427810668945312 × 32768)
floor (14018.5)tx = 14018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.111801147460938 × 215)
floor (0.111801147460938 × 32768)
floor (3663.5)ty = 3663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14018 / 3663 ti = "15/14018/3663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14018/3663.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14018 ÷ 215
14018 ÷ 32768x = 0.42779541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3663 ÷ 215
3663 ÷ 32768y = 0.111785888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42779541015625 × 2 - 1) × π
-0.1444091796875 × 3.1415926535Λ = -0.45367482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.111785888671875 × 2 - 1) × π
0.77642822265625 × 3.1415926535Φ = 2.43922120026694 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45367482} λ = -0.45367482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43922120026694))-π/2
2×atan(11.46410902019)-π/2
2×1.48378780051771-π/2
2.96757560103541-1.57079632675φ = 1.39677927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45367482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.993652° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39677927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.029557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14018 KachelY 3663 -0.45367482 1.39677927 -25.993652 80.029557 Oben rechts KachelX + 1 14019 KachelY 3663 -0.45348307 1.39677927 -25.982666 80.029557 Unten links KachelX 14018 KachelY + 1 3664 -0.45367482 1.39674607 -25.993652 80.027655 Unten rechts KachelX + 1 14019 KachelY + 1 3664 -0.45348307 1.39674607 -25.982666 80.027655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39677927-1.39674607) × R
3.31999999998445e-05 × 6371000dl = 211.517199999009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39677927-1.39674607) × R
3.31999999998445e-05 × 6371000dr = 211.517199999009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45367482--0.45348307) × cos(1.39677927) × R
0.000191749999999991 × 0.173140123379498 × 6371000do = 211.514770470226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45367482--0.45348307) × cos(1.39674607) × R
0.000191749999999991 × 0.173172821871163 × 6371000du = 211.554716231061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39677927)-sin(1.39674607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173140123379498-0.173172821871163)× R²
abs(-0.45348307--0.45367482)×3.2698491665234e-05× R²
0.000191749999999991×3.2698491665234e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.2698491665234e-05× 40589641000000 ar = 44743.2366202874m²