↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 141.74 m → | N 62 |
→ |
↑ 141.75 m ↓ |
↑ 141.75 m ↓ |
|||
N 62 |
← 141.75 m → 20 093 m² |
N 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.106937408447266 y=0.276859283447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.106937408447266 × 217)
floor (0.106937408447266 × 131072)
floor (14016.5)tx = 14016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276859283447266 × 217)
floor (0.276859283447266 × 131072)
floor (36288.5)ty = 36288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14016 / 36288 ti = "17/14016/36288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14016/36288.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14016 ÷ 217
14016 ÷ 131072x = 0.10693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36288 ÷ 217
36288 ÷ 131072y = 0.27685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.10693359375 × 2 - 1) × π
-0.7861328125 × 3.1415926535Λ = -2.46970907 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27685546875 × 2 - 1) × π
0.4462890625 × 3.1415926535Φ = 1.4020584400874 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.46970907} λ = -2.46970907} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4020584400874))-π/2
2×atan(4.06355595021395)-π/2
2×1.3295011479849-π/2
2.65900229596979-1.57079632675φ = 1.08820597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.46970907} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -141.503906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08820597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.349609° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14016 KachelY 36288 -2.46970907 1.08820597 -141.503906 62.349609 Oben rechts KachelX + 1 14017 KachelY 36288 -2.46966113 1.08820597 -141.501160 62.349609 Unten links KachelX 14016 KachelY + 1 36289 -2.46970907 1.08818372 -141.503906 62.348334 Unten rechts KachelX + 1 14017 KachelY + 1 36289 -2.46966113 1.08818372 -141.501160 62.348334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08820597-1.08818372) × R
2.22500000000014e-05 × 6371000dl = 141.754750000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08820597-1.08818372) × R
2.22500000000014e-05 × 6371000dr = 141.754750000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.46970907--2.46966113) × cos(1.08820597) × R
4.79399999999686e-05 × 0.464075257040907 × 6371000do = 141.740528797316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.46970907--2.46966113) × cos(1.08818372) × R
4.79399999999686e-05 × 0.464094965882036 × 6371000du = 141.746548384703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08820597)-sin(1.08818372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.464075257040907-0.464094965882036)× R²
abs(-2.46966113--2.46970907)×1.97088411289514e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97088411289514e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97088411289514e-05× 40589641000000 ar = 20092.8198780451m²