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← | N 69 |
← 421.87 m → | N 69 |
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↑ 421.89 m ↓ |
↑ 421.89 m ↓ |
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N 69 |
← 421.95 m → 177 998 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427536010742188 y=0.225448608398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427536010742188 × 215)
floor (0.427536010742188 × 32768)
floor (14009.5)tx = 14009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225448608398438 × 215)
floor (0.225448608398438 × 32768)
floor (7387.5)ty = 7387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14009 / 7387 ti = "15/14009/7387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14009/7387.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14009 ÷ 215
14009 ÷ 32768x = 0.427520751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7387 ÷ 215
7387 ÷ 32768y = 0.225433349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427520751953125 × 2 - 1) × π
-0.14495849609375 × 3.1415926535Λ = -0.45540055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225433349609375 × 2 - 1) × π
0.54913330078125 × 3.1415926535Φ = 1.72515314352658 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45540055} λ = -0.45540055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72515314352658))-π/2
2×atan(5.61338061677507)-π/2
2×1.39450000793139-π/2
2.78900001586278-1.57079632675φ = 1.21820369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45540055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.092530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21820369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.797930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14009 KachelY 7387 -0.45540055 1.21820369 -26.092530 69.797930 Oben rechts KachelX + 1 14010 KachelY 7387 -0.45520880 1.21820369 -26.081543 69.797930 Unten links KachelX 14009 KachelY + 1 7388 -0.45540055 1.21813747 -26.092530 69.794136 Unten rechts KachelX + 1 14010 KachelY + 1 7388 -0.45520880 1.21813747 -26.081543 69.794136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21820369-1.21813747) × R
6.62199999998947e-05 × 6371000dl = 421.887619999329m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21820369-1.21813747) × R
6.62199999998947e-05 × 6371000dr = 421.887619999329m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45540055--0.45520880) × cos(1.21820369) × R
0.000191749999999991 × 0.34533210454779 × 6371000do = 421.871253200663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45540055--0.45520880) × cos(1.21813747) × R
0.000191749999999991 × 0.345394249972427 × 6371000du = 421.947172490608m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21820369)-sin(1.21813747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34533210454779-0.345394249972427)× R²
abs(-0.45520880--0.45540055)×6.21454246375053e-05× R²
0.000191749999999991×6.21454246375053e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.21454246375053e-05× 40589641000000 ar = 177998.27372785m²