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← | N 51 |
← 767.31 m → | N 51 |
→ |
↑ 767.39 m ↓ |
↑ 767.39 m ↓ |
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N 51 |
← 767.43 m → 588 871 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10957 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427352905273438 y=0.334396362304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427352905273438 × 215)
floor (0.427352905273438 × 32768)
floor (14003.5)tx = 14003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334396362304688 × 215)
floor (0.334396362304688 × 32768)
floor (10957.5)ty = 10957 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14003 / 10957 ti = "15/14003/10957" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14003/10957.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14003 ÷ 215
14003 ÷ 32768x = 0.427337646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10957 ÷ 215
10957 ÷ 32768y = 0.334381103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427337646484375 × 2 - 1) × π
-0.14532470703125 × 3.1415926535Λ = -0.45655103 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334381103515625 × 2 - 1) × π
0.33123779296875 × 3.1415926535Φ = 1.04061421695218 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45655103} λ = -0.45655103} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04061421695218))-π/2
2×atan(2.83095530119114)-π/2
2×1.23124010281448-π/2
2.46248020562895-1.57079632675φ = 0.89168388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45655103} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.158447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89168388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.089723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14003 KachelY 10957 -0.45655103 0.89168388 -26.158447 51.089723 Oben rechts KachelX + 1 14004 KachelY 10957 -0.45635928 0.89168388 -26.147461 51.089723 Unten links KachelX 14003 KachelY + 1 10958 -0.45655103 0.89156343 -26.158447 51.082822 Unten rechts KachelX + 1 14004 KachelY + 1 10958 -0.45635928 0.89156343 -26.147461 51.082822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89168388-0.89156343) × R
0.000120449999999939 × 6371000dl = 767.386949999609m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89168388-0.89156343) × R
0.000120449999999939 × 6371000dr = 767.386949999609m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45655103--0.45635928) × cos(0.89168388) × R
0.000191750000000046 × 0.628102639284296 × 6371000do = 767.314837178472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45655103--0.45635928) × cos(0.89156343) × R
0.000191750000000046 × 0.628196360546435 × 6371000du = 767.429330750861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89168388)-sin(0.89156343))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628102639284296-0.628196360546435)× R²
abs(-0.45635928--0.45655103)×9.37212621390238e-05× R²
0.000191750000000046×9.37212621390238e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.37212621390238e-05× 40589641000000 ar = 588871.323740967m²