↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 261.57 m → | N 77 |
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↑ 261.59 m ↓ |
↑ 261.59 m ↓ |
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N 77 |
← 261.62 m → 68 431 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13989 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4792 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426925659179688 y=0.146255493164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426925659179688 × 215)
floor (0.426925659179688 × 32768)
floor (13989.5)tx = 13989 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146255493164062 × 215)
floor (0.146255493164062 × 32768)
floor (4792.5)ty = 4792 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13989 / 4792 ti = "15/13989/4792" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13989/4792.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13989 ÷ 215
13989 ÷ 32768x = 0.426910400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4792 ÷ 215
4792 ÷ 32768y = 0.146240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426910400390625 × 2 - 1) × π
-0.14617919921875 × 3.1415926535Λ = -0.45923550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146240234375 × 2 - 1) × π
0.70751953125 × 3.1415926535Φ = 2.22273816158276 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45923550} λ = -0.45923550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22273816158276))-π/2
2×atan(9.23257657317856)-π/2
2×1.46290479904407-π/2
2.92580959808814-1.57079632675φ = 1.35501327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45923550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.312256° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35501327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.636542° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13989 KachelY 4792 -0.45923550 1.35501327 -26.312256 77.636542 Oben rechts KachelX + 1 13990 KachelY 4792 -0.45904375 1.35501327 -26.301269 77.636542 Unten links KachelX 13989 KachelY + 1 4793 -0.45923550 1.35497221 -26.312256 77.634189 Unten rechts KachelX + 1 13990 KachelY + 1 4793 -0.45904375 1.35497221 -26.301269 77.634189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35501327-1.35497221) × R
4.10600000000372e-05 × 6371000dl = 261.593260000237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35501327-1.35497221) × R
4.10600000000372e-05 × 6371000dr = 261.593260000237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45923550--0.45904375) × cos(1.35501327) × R
0.000191750000000046 × 0.214112390816571 × 6371000do = 261.568100532926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45923550--0.45904375) × cos(1.35497221) × R
0.000191750000000046 × 0.214152498414906 × 6371000du = 261.617097549275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35501327)-sin(1.35497221))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214112390816571-0.214152498414906)× R²
abs(-0.45904375--0.45923550)×4.01075983352261e-05× R²
0.000191750000000046×4.01075983352261e-05× 6371000²
0.000191750000000046×4.01075983352261e-05× 40589641000000 ar = 68430.8607848485m²