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← | N 77 |
← 254.41 m → | N 77 |
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↑ 254.46 m ↓ |
↑ 254.46 m ↓ |
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N 77 |
← 254.46 m → 64 743 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13988 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426895141601562 y=0.141738891601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426895141601562 × 215)
floor (0.426895141601562 × 32768)
floor (13988.5)tx = 13988 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141738891601562 × 215)
floor (0.141738891601562 × 32768)
floor (4644.5)ty = 4644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13988 / 4644 ti = "15/13988/4644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13988/4644.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13988 ÷ 215
13988 ÷ 32768x = 0.4268798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4644 ÷ 215
4644 ÷ 32768y = 0.1417236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4268798828125 × 2 - 1) × π
-0.146240234375 × 3.1415926535Λ = -0.45942725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1417236328125 × 2 - 1) × π
0.716552734375 × 3.1415926535Φ = 2.25111680615784 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45942725} λ = -0.45942725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25111680615784))-π/2
2×atan(9.49833771718546)-π/2
2×1.46590116811356-π/2
2.93180233622712-1.57079632675φ = 1.36100601 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45942725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.323242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36100601 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.979900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13988 KachelY 4644 -0.45942725 1.36100601 -26.323242 77.979900 Oben rechts KachelX + 1 13989 KachelY 4644 -0.45923550 1.36100601 -26.312256 77.979900 Unten links KachelX 13988 KachelY + 1 4645 -0.45942725 1.36096607 -26.323242 77.977612 Unten rechts KachelX + 1 13989 KachelY + 1 4645 -0.45923550 1.36096607 -26.312256 77.977612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36100601-1.36096607) × R
3.99400000001826e-05 × 6371000dl = 254.457740001163m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36100601-1.36096607) × R
3.99400000001826e-05 × 6371000dr = 254.457740001163m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45942725--0.45923550) × cos(1.36100601) × R
0.000191749999999991 × 0.20825481860803 × 6371000do = 254.412260413187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45942725--0.45923550) × cos(1.36096607) × R
0.000191749999999991 × 0.208293882741589 × 6371000du = 254.459982692011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36100601)-sin(1.36096607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20825481860803-0.208293882741589)× R²
abs(-0.45923550--0.45942725)×3.90641335596686e-05× R²
0.000191749999999991×3.90641335596686e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.90641335596686e-05× 40589641000000 ar = 64743.2404736075m²