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← | N 77 |
← 260.35 m → | N 77 |
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↑ 260.38 m ↓ |
↑ 260.38 m ↓ |
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N 77 |
← 260.39 m → 67 796 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426773071289062 y=0.145492553710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426773071289062 × 215)
floor (0.426773071289062 × 32768)
floor (13984.5)tx = 13984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145492553710938 × 215)
floor (0.145492553710938 × 32768)
floor (4767.5)ty = 4767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13984 / 4767 ti = "15/13984/4767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13984/4767.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13984 ÷ 215
13984 ÷ 32768x = 0.4267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4767 ÷ 215
4767 ÷ 32768y = 0.145477294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4267578125 × 2 - 1) × π
-0.146484375 × 3.1415926535Λ = -0.46019424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145477294921875 × 2 - 1) × π
0.70904541015625 × 3.1415926535Φ = 2.22753185154477 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46019424} λ = -0.46019424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22753185154477))-π/2
2×atan(9.27694093235676)-π/2
2×1.46341679351297-π/2
2.92683358702594-1.57079632675φ = 1.35603726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46019424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.367188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35603726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.695212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13984 KachelY 4767 -0.46019424 1.35603726 -26.367188 77.695212 Oben rechts KachelX + 1 13985 KachelY 4767 -0.46000249 1.35603726 -26.356201 77.695212 Unten links KachelX 13984 KachelY + 1 4768 -0.46019424 1.35599639 -26.367188 77.692870 Unten rechts KachelX + 1 13985 KachelY + 1 4768 -0.46000249 1.35599639 -26.356201 77.692870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35603726-1.35599639) × R
4.08699999998596e-05 × 6371000dl = 260.382769999106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35603726-1.35599639) × R
4.08699999998596e-05 × 6371000dr = 260.382769999106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46019424--0.46000249) × cos(1.35603726) × R
0.000191749999999991 × 0.213112036056811 × 6371000do = 260.346027894403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46019424--0.46000249) × cos(1.35599639) × R
0.000191749999999991 × 0.213151967003705 × 6371000du = 260.394809106418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35603726)-sin(1.35599639))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213112036056811-0.213151967003705)× R²
abs(-0.46000249--0.46019424)×3.99309468938069e-05× R²
0.000191749999999991×3.99309468938069e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.99309468938069e-05× 40589641000000 ar = 67795.9708043194m²