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← 144.55 m → | N 76 |
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N 76 |
← 144.56 m → 20 897 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.213386535644531 y=0.162605285644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.213386535644531 × 216)
floor (0.213386535644531 × 65536)
floor (13984.5)tx = 13984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.162605285644531 × 216)
floor (0.162605285644531 × 65536)
floor (10656.5)ty = 10656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 13984 / 10656 ti = "16/13984/10656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/13984/10656.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13984 ÷ 216
13984 ÷ 65536x = 0.21337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10656 ÷ 216
10656 ÷ 65536y = 0.16259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21337890625 × 2 - 1) × π
-0.5732421875 × 3.1415926535Λ = -1.80089344 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16259765625 × 2 - 1) × π
0.6748046875 × 3.1415926535Φ = 2.11996144879736 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.80089344} λ = -1.80089344} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11996144879736))-π/2
2×atan(8.33081631850898)-π/2
2×1.45133165964015-π/2
2.9026633192803-1.57079632675φ = 1.33186699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.80089344} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.183593° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33186699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.310357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13984 KachelY 10656 -1.80089344 1.33186699 -103.183593 76.310357 Oben rechts KachelX + 1 13985 KachelY 10656 -1.80079757 1.33186699 -103.178101 76.310357 Unten links KachelX 13984 KachelY + 1 10657 -1.80089344 1.33184430 -103.183593 76.309057 Unten rechts KachelX + 1 13985 KachelY + 1 10657 -1.80079757 1.33184430 -103.178101 76.309057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33186699-1.33184430) × R
2.26899999999919e-05 × 6371000dl = 144.557989999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33186699-1.33184430) × R
2.26899999999919e-05 × 6371000dr = 144.557989999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.80089344--1.80079757) × cos(1.33186699) × R
9.58699999999979e-05 × 0.236662514554843 × 6371000do = 144.550569507542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.80089344--1.80079757) × cos(1.33184430) × R
9.58699999999979e-05 × 0.236684559914529 × 6371000du = 144.564034543623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33186699)-sin(1.33184430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.236662514554843-0.236684559914529)× R²
abs(-1.80079757--1.80089344)×2.20453596855852e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.20453596855852e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.20453596855852e-05× 40589641000000 ar = 20896.9130219398m²