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← 261.86 m → | N 77 |
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N 77 |
← 261.91 m → 68 591 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426712036132812 y=0.146438598632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426712036132812 × 215)
floor (0.426712036132812 × 32768)
floor (13982.5)tx = 13982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146438598632812 × 215)
floor (0.146438598632812 × 32768)
floor (4798.5)ty = 4798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13982 / 4798 ti = "15/13982/4798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13982/4798.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13982 ÷ 215
13982 ÷ 32768x = 0.42669677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4798 ÷ 215
4798 ÷ 32768y = 0.14642333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42669677734375 × 2 - 1) × π
-0.1466064453125 × 3.1415926535Λ = -0.46057773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14642333984375 × 2 - 1) × π
0.7071533203125 × 3.1415926535Φ = 2.22158767599188 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46057773} λ = -0.46057773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22158767599188))-π/2
2×atan(9.22196073471994)-π/2
2×1.46278156320227-π/2
2.92556312640454-1.57079632675φ = 1.35476680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46057773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.389160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35476680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.622420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13982 KachelY 4798 -0.46057773 1.35476680 -26.389160 77.622420 Oben rechts KachelX + 1 13983 KachelY 4798 -0.46038598 1.35476680 -26.378174 77.622420 Unten links KachelX 13982 KachelY + 1 4799 -0.46057773 1.35472569 -26.389160 77.620064 Unten rechts KachelX + 1 13983 KachelY + 1 4799 -0.46038598 1.35472569 -26.378174 77.620064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35476680-1.35472569) × R
4.11099999999553e-05 × 6371000dl = 261.911809999716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35476680-1.35472569) × R
4.11099999999553e-05 × 6371000dr = 261.911809999716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46057773--0.46038598) × cos(1.35476680) × R
0.000191750000000046 × 0.214353138432745 × 6371000do = 261.862207270188m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46057773--0.46038598) × cos(1.35472569) × R
0.000191750000000046 × 0.214393292700201 × 6371000du = 261.911261299367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35476680)-sin(1.35472569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214353138432745-0.214393292700201)× R²
abs(-0.46038598--0.46057773)×4.01542674552946e-05× R²
0.000191750000000046×4.01542674552946e-05× 6371000²
0.000191750000000046×4.01542674552946e-05× 40589641000000 ar = 68591.2286006909m²