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← | N 77 |
← 261.52 m → | N 77 |
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↑ 261.53 m ↓ |
↑ 261.53 m ↓ |
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N 77 |
← 261.57 m → 68 401 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13980 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426651000976562 y=0.146224975585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426651000976562 × 215)
floor (0.426651000976562 × 32768)
floor (13980.5)tx = 13980 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146224975585938 × 215)
floor (0.146224975585938 × 32768)
floor (4791.5)ty = 4791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13980 / 4791 ti = "15/13980/4791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13980/4791.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13980 ÷ 215
13980 ÷ 32768x = 0.4266357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4791 ÷ 215
4791 ÷ 32768y = 0.146209716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4266357421875 × 2 - 1) × π
-0.146728515625 × 3.1415926535Λ = -0.46096123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146209716796875 × 2 - 1) × π
0.70758056640625 × 3.1415926535Φ = 2.22292990918124 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46096123} λ = -0.46096123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22292990918124))-π/2
2×atan(9.23434706730283)-π/2
2×1.46292532489-π/2
2.92585064978-1.57079632675φ = 1.35505432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46096123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.411133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35505432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.638894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13980 KachelY 4791 -0.46096123 1.35505432 -26.411133 77.638894 Oben rechts KachelX + 1 13981 KachelY 4791 -0.46076948 1.35505432 -26.400147 77.638894 Unten links KachelX 13980 KachelY + 1 4792 -0.46096123 1.35501327 -26.411133 77.636542 Unten rechts KachelX + 1 13981 KachelY + 1 4792 -0.46076948 1.35501327 -26.400147 77.636542 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35505432-1.35501327) × R
4.1050000000098e-05 × 6371000dl = 261.529550000624m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35505432-1.35501327) × R
4.1050000000098e-05 × 6371000dr = 261.529550000624m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46096123--0.46076948) × cos(1.35505432) × R
0.000191749999999991 × 0.214072292625437 × 6371000do = 261.519115008706m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46096123--0.46076948) × cos(1.35501327) × R
0.000191749999999991 × 0.214112390816571 × 6371000du = 261.56810053285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35505432)-sin(1.35501327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214072292625437-0.214112390816571)× R²
abs(-0.46076948--0.46096123)×4.00981911342357e-05× R²
0.000191749999999991×4.00981911342357e-05× 6371000²
0.000191749999999991×4.00981911342357e-05× 40589641000000 ar = 68401.3820554823m²