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← | N 79 |
← 220.64 m → | N 79 |
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↑ 220.69 m ↓ |
↑ 220.69 m ↓ |
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N 79 |
← 220.68 m → 48 697 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426498413085938 y=0.118637084960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426498413085938 × 215)
floor (0.426498413085938 × 32768)
floor (13975.5)tx = 13975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118637084960938 × 215)
floor (0.118637084960938 × 32768)
floor (3887.5)ty = 3887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13975 / 3887 ti = "15/13975/3887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13975/3887.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13975 ÷ 215
13975 ÷ 32768x = 0.426483154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3887 ÷ 215
3887 ÷ 32768y = 0.118621826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426483154296875 × 2 - 1) × π
-0.14703369140625 × 3.1415926535Λ = -0.46191996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118621826171875 × 2 - 1) × π
0.76275634765625 × 3.1415926535Φ = 2.39626973820737 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46191996} λ = -0.46191996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39626973820737))-π/2
2×atan(10.9821336446224)-π/2
2×1.47998975776944-π/2
2.95997951553887-1.57079632675φ = 1.38918319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46191996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.466064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38918319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.594334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13975 KachelY 3887 -0.46191996 1.38918319 -26.466064 79.594334 Oben rechts KachelX + 1 13976 KachelY 3887 -0.46172822 1.38918319 -26.455078 79.594334 Unten links KachelX 13975 KachelY + 1 3888 -0.46191996 1.38914855 -26.466064 79.592349 Unten rechts KachelX + 1 13976 KachelY + 1 3888 -0.46172822 1.38914855 -26.455078 79.592349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38918319-1.38914855) × R
3.46399999999747e-05 × 6371000dl = 220.691439999839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38918319-1.38914855) × R
3.46399999999747e-05 × 6371000dr = 220.691439999839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46191996--0.46172822) × cos(1.38918319) × R
0.000191739999999996 × 0.18061641426252 × 6371000do = 220.636593785596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46191996--0.46172822) × cos(1.38914855) × R
0.000191739999999996 × 0.180650484451326 × 6371000du = 220.678213094885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38918319)-sin(1.38914855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18061641426252-0.180650484451326)× R²
abs(-0.46172822--0.46191996)×3.40701888060513e-05× R²
0.000191739999999996×3.40701888060513e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.40701888060513e-05× 40589641000000 ar = 48697.2001165021m²