↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 194.22 m → | N 80 |
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↑ 194.25 m ↓ |
↑ 194.25 m ↓ |
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N 80 |
← 194.26 m → 37 732 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426315307617188 y=0.0980377197265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426315307617188 × 215)
floor (0.426315307617188 × 32768)
floor (13969.5)tx = 13969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0980377197265625 × 215)
floor (0.0980377197265625 × 32768)
floor (3212.5)ty = 3212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13969 / 3212 ti = "15/13969/3212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13969/3212.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13969 ÷ 215
13969 ÷ 32768x = 0.426300048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3212 ÷ 215
3212 ÷ 32768y = 0.0980224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426300048828125 × 2 - 1) × π
-0.14739990234375 × 3.1415926535Λ = -0.46307045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0980224609375 × 2 - 1) × π
0.803955078125 × 3.1415926535Φ = 2.52569936718152 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46307045} λ = -0.46307045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52569936718152))-π/2
2×atan(12.4996340412729)-π/2
2×1.49096401377345-π/2
2.9819280275469-1.57079632675φ = 1.41113170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46307045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.531982° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41113170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.851891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13969 KachelY 3212 -0.46307045 1.41113170 -26.531982 80.851891 Oben rechts KachelX + 1 13970 KachelY 3212 -0.46287870 1.41113170 -26.520996 80.851891 Unten links KachelX 13969 KachelY + 1 3213 -0.46307045 1.41110121 -26.531982 80.850144 Unten rechts KachelX + 1 13970 KachelY + 1 3213 -0.46287870 1.41110121 -26.520996 80.850144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41113170-1.41110121) × R
3.04900000001052e-05 × 6371000dl = 194.25179000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41113170-1.41110121) × R
3.04900000001052e-05 × 6371000dr = 194.25179000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46307045--0.46287870) × cos(1.41113170) × R
0.000191750000000046 × 0.158987108082589 × 6371000do = 194.224891477729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46307045--0.46287870) × cos(1.41110121) × R
0.000191750000000046 × 0.159017210195974 × 6371000du = 194.261665400949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41113170)-sin(1.41110121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158987108082589-0.159017210195974)× R²
abs(-0.46287870--0.46307045)×3.01021133852775e-05× R²
0.000191750000000046×3.01021133852775e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.01021133852775e-05× 40589641000000 ar = 37732.1045354172m²