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N 79 |
← 56.39 m → 3 179 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.106548309326172 y=0.122173309326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.106548309326172 × 217)
floor (0.106548309326172 × 131072)
floor (13965.5)tx = 13965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122173309326172 × 217)
floor (0.122173309326172 × 131072)
floor (16013.5)ty = 16013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 13965 / 16013 ti = "17/13965/16013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/13965/16013.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13965 ÷ 217
13965 ÷ 131072x = 0.106544494628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16013 ÷ 217
16013 ÷ 131072y = 0.122169494628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.106544494628906 × 2 - 1) × π
-0.786911010742188 × 3.1415926535Λ = -2.47215385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122169494628906 × 2 - 1) × π
0.755661010742188 × 3.1415926535Φ = 2.37397907988404 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.47215385} λ = -2.47215385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37397907988404))-π/2
2×atan(10.7400428613132)-π/2
2×1.47795450491711-π/2
2.95590900983423-1.57079632675φ = 1.38511268 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.47215385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -141.643982° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38511268 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.361111° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13965 KachelY 16013 -2.47215385 1.38511268 -141.643982 79.361111 Oben rechts KachelX + 1 13966 KachelY 16013 -2.47210591 1.38511268 -141.641235 79.361111 Unten links KachelX 13965 KachelY + 1 16014 -2.47215385 1.38510383 -141.643982 79.360604 Unten rechts KachelX + 1 13966 KachelY + 1 16014 -2.47210591 1.38510383 -141.641235 79.360604 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38511268-1.38510383) × R
8.84999999994918e-06 × 6371000dl = 56.3833499996762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38511268-1.38510383) × R
8.84999999994918e-06 × 6371000dr = 56.3833499996762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.47215385--2.47210591) × cos(1.38511268) × R
4.79400000004127e-05 × 0.184618471707214 × 6371000do = 56.3872333393301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.47215385--2.47210591) × cos(1.38510383) × R
4.79400000004127e-05 × 0.184627169570842 × 6371000du = 56.3898898907652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38511268)-sin(1.38510383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184618471707214-0.184627169570842)× R²
abs(-2.47210591--2.47215385)×8.69786362830971e-06× R²
4.79400000004127e-05×8.69786362830971e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×8.69786362830971e-06× 40589641000000 ar = 3179.3760054639m²