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← | N 79 |
← 221.02 m → | N 79 |
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↑ 221.07 m ↓ |
↑ 221.07 m ↓ |
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N 79 |
← 221.06 m → 48 867 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3896 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426071166992188 y=0.118911743164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426071166992188 × 215)
floor (0.426071166992188 × 32768)
floor (13961.5)tx = 13961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118911743164062 × 215)
floor (0.118911743164062 × 32768)
floor (3896.5)ty = 3896 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13961 / 3896 ti = "15/13961/3896" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13961/3896.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13961 ÷ 215
13961 ÷ 32768x = 0.426055908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3896 ÷ 215
3896 ÷ 32768y = 0.118896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426055908203125 × 2 - 1) × π
-0.14788818359375 × 3.1415926535Λ = -0.46460443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118896484375 × 2 - 1) × π
0.76220703125 × 3.1415926535Φ = 2.39454400982105 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46460443} λ = -0.46460443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39454400982105))-π/2
2×atan(10.9631978086038)-π/2
2×1.47983377799593-π/2
2.95966755599186-1.57079632675φ = 1.38887123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46460443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.619873° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38887123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.576460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13961 KachelY 3896 -0.46460443 1.38887123 -26.619873 79.576460 Oben rechts KachelX + 1 13962 KachelY 3896 -0.46441268 1.38887123 -26.608887 79.576460 Unten links KachelX 13961 KachelY + 1 3897 -0.46460443 1.38883653 -26.619873 79.574472 Unten rechts KachelX + 1 13962 KachelY + 1 3897 -0.46441268 1.38883653 -26.608887 79.574472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38887123-1.38883653) × R
3.46999999998321e-05 × 6371000dl = 221.07369999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38887123-1.38883653) × R
3.46999999998321e-05 × 6371000dr = 221.07369999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46460443--0.46441268) × cos(1.38887123) × R
0.000191749999999991 × 0.180923234854145 × 6371000do = 221.022924934781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46460443--0.46441268) × cos(1.38883653) × R
0.000191749999999991 × 0.180957362098772 × 6371000du = 221.064616116311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38887123)-sin(1.38883653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180923234854145-0.180957362098772)× R²
abs(-0.46441268--0.46460443)×3.41272446267304e-05× R²
0.000191749999999991×3.41272446267304e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.41272446267304e-05× 40589641000000 ar = 48866.9642170754m²