↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 300.21 m → | N 60 |
→ |
↑ 300.27 m ↓ |
↑ 300.27 m ↓ |
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N 60 |
← 300.23 m → 90 146 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.213035583496094 y=0.287269592285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.213035583496094 × 216)
floor (0.213035583496094 × 65536)
floor (13961.5)tx = 13961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.287269592285156 × 216)
floor (0.287269592285156 × 65536)
floor (18826.5)ty = 18826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 13961 / 18826 ti = "16/13961/18826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/13961/18826.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13961 ÷ 216
13961 ÷ 65536x = 0.213027954101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18826 ÷ 216
18826 ÷ 65536y = 0.287261962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.213027954101562 × 2 - 1) × π
-0.573944091796875 × 3.1415926535Λ = -1.80309854 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.287261962890625 × 2 - 1) × π
0.42547607421875 × 3.1415926535Φ = 1.33667250900565 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.80309854} λ = -1.80309854} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.33667250900565))-π/2
2×atan(3.80635679166379)-π/2
2×1.31388367799415-π/2
2.62776735598831-1.57079632675φ = 1.05697103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.80309854} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.309936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05697103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.559979° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13961 KachelY 18826 -1.80309854 1.05697103 -103.309936 60.559979 Oben rechts KachelX + 1 13962 KachelY 18826 -1.80300267 1.05697103 -103.304443 60.559979 Unten links KachelX 13961 KachelY + 1 18827 -1.80309854 1.05692390 -103.309936 60.557279 Unten rechts KachelX + 1 13962 KachelY + 1 18827 -1.80300267 1.05692390 -103.304443 60.557279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05697103-1.05692390) × R
4.71300000000063e-05 × 6371000dl = 300.26523000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05697103-1.05692390) × R
4.71300000000063e-05 × 6371000dr = 300.26523000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.80309854--1.80300267) × cos(1.05697103) × R
9.58699999999979e-05 × 0.49151217378979 × 6371000do = 300.209624556912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.80309854--1.80300267) × cos(1.05692390) × R
9.58699999999979e-05 × 0.49155321738017 × 6371000du = 300.234693479953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05697103)-sin(1.05692390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.49151217378979-0.49155321738017)× R²
abs(-1.80300267--1.80309854)×4.104359037993e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.104359037993e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.104359037993e-05× 40589641000000 ar = 90146.2756454217m²