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← | N 79 |
← 212.23 m → | N 79 |
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↑ 212.22 m ↓ |
↑ 212.22 m ↓ |
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N 79 |
← 212.28 m → 45 044 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13947 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425643920898438 y=0.112350463867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425643920898438 × 215)
floor (0.425643920898438 × 32768)
floor (13947.5)tx = 13947 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112350463867188 × 215)
floor (0.112350463867188 × 32768)
floor (3681.5)ty = 3681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13947 / 3681 ti = "15/13947/3681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13947/3681.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13947 ÷ 215
13947 ÷ 32768x = 0.425628662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3681 ÷ 215
3681 ÷ 32768y = 0.112335205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.425628662109375 × 2 - 1) × π
-0.14874267578125 × 3.1415926535Λ = -0.46728890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112335205078125 × 2 - 1) × π
0.77532958984375 × 3.1415926535Φ = 2.43576974349429 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46728890} λ = -0.46728890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43576974349429))-π/2
2×atan(11.4246093483866)-π/2
2×1.48348849929339-π/2
2.96697699858679-1.57079632675φ = 1.39618067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46728890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.773682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39618067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.995260° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13947 KachelY 3681 -0.46728890 1.39618067 -26.773682 79.995260 Oben rechts KachelX + 1 13948 KachelY 3681 -0.46709715 1.39618067 -26.762695 79.995260 Unten links KachelX 13947 KachelY + 1 3682 -0.46728890 1.39614736 -26.773682 79.993351 Unten rechts KachelX + 1 13948 KachelY + 1 3682 -0.46709715 1.39614736 -26.762695 79.993351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39618067-1.39614736) × R
3.33099999998421e-05 × 6371000dl = 212.218009998994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39618067-1.39614736) × R
3.33099999998421e-05 × 6371000dr = 212.218009998994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46728890--0.46709715) × cos(1.39618067) × R
0.000191749999999991 × 0.1737296517892 × 6371000do = 212.234961514509m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46728890--0.46709715) × cos(1.39614736) × R
0.000191749999999991 × 0.173762455160415 × 6371000du = 212.275035400318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39618067)-sin(1.39614736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1737296517892-0.173762455160415)× R²
abs(-0.46709715--0.46728890)×3.28033712151399e-05× R²
0.000191749999999991×3.28033712151399e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.28033712151399e-05× 40589641000000 ar = 45044.3333890416m²