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← | N 74 |
← 161.20 m → | N 74 |
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↑ 161.19 m ↓ |
↑ 161.19 m ↓ |
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N 74 |
← 161.21 m → 25 984 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.212730407714844 y=0.180503845214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.212730407714844 × 216)
floor (0.212730407714844 × 65536)
floor (13941.5)tx = 13941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.180503845214844 × 216)
floor (0.180503845214844 × 65536)
floor (11829.5)ty = 11829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 13941 / 11829 ti = "16/13941/11829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/13941/11829.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13941 ÷ 216
13941 ÷ 65536x = 0.212722778320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11829 ÷ 216
11829 ÷ 65536y = 0.180496215820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.212722778320312 × 2 - 1) × π
-0.574554443359375 × 3.1415926535Λ = -1.80501602 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.180496215820312 × 2 - 1) × π
0.639007568359375 × 3.1415926535Φ = 2.00750148228871 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.80501602} λ = -1.80501602} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.00750148228871))-π/2
2×atan(7.44469339257082)-π/2
2×1.43727168998659-π/2
2.87454337997318-1.57079632675φ = 1.30374705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.80501602} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.419800° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30374705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.699204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13941 KachelY 11829 -1.80501602 1.30374705 -103.419800 74.699204 Oben rechts KachelX + 1 13942 KachelY 11829 -1.80492014 1.30374705 -103.414306 74.699204 Unten links KachelX 13941 KachelY + 1 11830 -1.80501602 1.30372175 -103.419800 74.697754 Unten rechts KachelX + 1 13942 KachelY + 1 11830 -1.80492014 1.30372175 -103.414306 74.697754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30374705-1.30372175) × R
2.52999999998949e-05 × 6371000dl = 161.18629999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30374705-1.30372175) × R
2.52999999998949e-05 × 6371000dr = 161.18629999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.80501602--1.80492014) × cos(1.30374705) × R
9.58800000001592e-05 × 0.263886458483817 × 6371000do = 161.195433717066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.80501602--1.80492014) × cos(1.30372175) × R
9.58800000001592e-05 × 0.263910861609239 × 6371000du = 161.210340402346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30374705)-sin(1.30372175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.263886458483817-0.263910861609239)× R²
abs(-1.80492014--1.80501602)×2.44031254218458e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.44031254218458e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.44031254218458e-05× 40589641000000 ar = 25983.696915472m²