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← 55.89 m → | N 79 |
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N 79 |
← 55.89 m → 3 123 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13940 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.106357574462891 y=0.120761871337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.106357574462891 × 217)
floor (0.106357574462891 × 131072)
floor (13940.5)tx = 13940 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120761871337891 × 217)
floor (0.120761871337891 × 131072)
floor (15828.5)ty = 15828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 13940 / 15828 ti = "17/13940/15828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/13940/15828.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13940 ÷ 217
13940 ÷ 131072x = 0.106353759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15828 ÷ 217
15828 ÷ 131072y = 0.120758056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.106353759765625 × 2 - 1) × π
-0.78729248046875 × 3.1415926535Λ = -2.47335227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120758056640625 × 2 - 1) × π
0.75848388671875 × 3.1415926535Φ = 2.38284740631375 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.47335227} λ = -2.47335227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38284740631375))-π/2
2×atan(10.8357126557469)-π/2
2×1.47876957578583-π/2
2.95753915157167-1.57079632675φ = 1.38674282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.47335227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -141.712646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38674282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.454511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13940 KachelY 15828 -2.47335227 1.38674282 -141.712646 79.454511 Oben rechts KachelX + 1 13941 KachelY 15828 -2.47330434 1.38674282 -141.709900 79.454511 Unten links KachelX 13940 KachelY + 1 15829 -2.47335227 1.38673405 -141.712646 79.454008 Unten rechts KachelX + 1 13941 KachelY + 1 15829 -2.47330434 1.38673405 -141.709900 79.454008 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38674282-1.38673405) × R
8.76999999999128e-06 × 6371000dl = 55.8736699999445m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38674282-1.38673405) × R
8.76999999999128e-06 × 6371000dr = 55.8736699999445m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.47335227--2.47330434) × cos(1.38674282) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183016108790489 × 6371000do = 55.8861705029988m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.47335227--2.47330434) × cos(1.38673405) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183024730657401 × 6371000du = 55.8888032937813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38674282)-sin(1.38673405))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183016108790489-0.183024730657401)× R²
abs(-2.47330434--2.47335227)×8.62186691161226e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.62186691161226e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.62186691161226e-06× 40589641000000 ar = 3122.63900009279m²