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← | N 80 |
← 196.67 m → | N 80 |
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↑ 196.67 m ↓ |
↑ 196.67 m ↓ |
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N 80 |
← 196.70 m → 38 683 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425186157226562 y=0.100051879882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425186157226562 × 215)
floor (0.425186157226562 × 32768)
floor (13932.5)tx = 13932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.100051879882812 × 215)
floor (0.100051879882812 × 32768)
floor (3278.5)ty = 3278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13932 / 3278 ti = "15/13932/3278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13932/3278.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13932 ÷ 215
13932 ÷ 32768x = 0.4251708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3278 ÷ 215
3278 ÷ 32768y = 0.10003662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4251708984375 × 2 - 1) × π
-0.149658203125 × 3.1415926535Λ = -0.47016511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.10003662109375 × 2 - 1) × π
0.7999267578125 × 3.1415926535Φ = 2.51304402568182 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47016511} λ = -0.47016511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51304402568182))-π/2
2×atan(12.3424436508268)-π/2
2×1.48995168535448-π/2
2.97990337070896-1.57079632675φ = 1.40910704 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47016511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.938476° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40910704 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.735886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13932 KachelY 3278 -0.47016511 1.40910704 -26.938476 80.735886 Oben rechts KachelX + 1 13933 KachelY 3278 -0.46997336 1.40910704 -26.927490 80.735886 Unten links KachelX 13932 KachelY + 1 3279 -0.47016511 1.40907617 -26.938476 80.734118 Unten rechts KachelX + 1 13933 KachelY + 1 3279 -0.46997336 1.40907617 -26.927490 80.734118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40910704-1.40907617) × R
3.08700000000162e-05 × 6371000dl = 196.672770000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40910704-1.40907617) × R
3.08700000000162e-05 × 6371000dr = 196.672770000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47016511--0.46997336) × cos(1.40910704) × R
0.000191749999999991 × 0.160985688512104 × 6371000do = 196.66643577465m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47016511--0.46997336) × cos(1.40907617) × R
0.000191749999999991 × 0.161016155789979 × 6371000du = 196.703655797144m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40910704)-sin(1.40907617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160985688512104-0.161016155789979)× R²
abs(-0.46997336--0.47016511)×3.04672778756454e-05× R²
0.000191749999999991×3.04672778756454e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.04672778756454e-05× 40589641000000 ar = 38682.592774731m²