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← 195.78 m → | N 80 |
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↑ 195.78 m ↓ |
↑ 195.78 m ↓ |
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N 80 |
← 195.81 m → 38 333 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.425064086914062 y=0.0993194580078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.425064086914062 × 215)
floor (0.425064086914062 × 32768)
floor (13928.5)tx = 13928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0993194580078125 × 215)
floor (0.0993194580078125 × 32768)
floor (3254.5)ty = 3254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13928 / 3254 ti = "15/13928/3254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13928/3254.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13928 ÷ 215
13928 ÷ 32768x = 0.425048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3254 ÷ 215
3254 ÷ 32768y = 0.09930419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.425048828125 × 2 - 1) × π
-0.14990234375 × 3.1415926535Λ = -0.47093210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09930419921875 × 2 - 1) × π
0.8013916015625 × 3.1415926535Φ = 2.51764596804535 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47093210} λ = -0.47093210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51764596804535))-π/2
2×atan(12.3993737592002)-π/2
2×1.49032126879757-π/2
2.98064253759513-1.57079632675φ = 1.40984621 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47093210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.982422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40984621 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.778238° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13928 KachelY 3254 -0.47093210 1.40984621 -26.982422 80.778238 Oben rechts KachelX + 1 13929 KachelY 3254 -0.47074035 1.40984621 -26.971435 80.778238 Unten links KachelX 13928 KachelY + 1 3255 -0.47093210 1.40981548 -26.982422 80.776477 Unten rechts KachelX + 1 13929 KachelY + 1 3255 -0.47074035 1.40981548 -26.971435 80.776477 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40984621-1.40981548) × R
3.07299999999788e-05 × 6371000dl = 195.780829999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40984621-1.40981548) × R
3.07299999999788e-05 × 6371000dr = 195.780829999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47093210--0.47074035) × cos(1.40984621) × R
0.000191750000000046 × 0.160256115785425 × 6371000do = 195.775161096067m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47093210--0.47074035) × cos(1.40981548) × R
0.000191750000000046 × 0.16028644853885 × 6371000du = 195.812216778212m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40984621)-sin(1.40981548))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160256115785425-0.16028644853885)× R²
abs(-0.47074035--0.47093210)×3.03327534254549e-05× R²
0.000191750000000046×3.03327534254549e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.03327534254549e-05× 40589641000000 ar = 38332.6509324297m²