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← | N 78 |
← 247.35 m → | N 78 |
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↑ 247.39 m ↓ |
↑ 247.39 m ↓ |
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N 78 |
← 247.40 m → 61 197 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13922 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424880981445312 y=0.137161254882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424880981445312 × 215)
floor (0.424880981445312 × 32768)
floor (13922.5)tx = 13922 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137161254882812 × 215)
floor (0.137161254882812 × 32768)
floor (4494.5)ty = 4494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13922 / 4494 ti = "15/13922/4494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13922/4494.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13922 ÷ 215
13922 ÷ 32768x = 0.42486572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4494 ÷ 215
4494 ÷ 32768y = 0.13714599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42486572265625 × 2 - 1) × π
-0.1502685546875 × 3.1415926535Λ = -0.47208259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13714599609375 × 2 - 1) × π
0.7257080078125 × 3.1415926535Φ = 2.27987894592987 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47208259} λ = -0.47208259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27987894592987))-π/2
2×atan(9.77549697420425)-π/2
2×1.46885434426641-π/2
2.93770868853282-1.57079632675φ = 1.36691236 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47208259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.048340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36691236 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.318309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13922 KachelY 4494 -0.47208259 1.36691236 -27.048340 78.318309 Oben rechts KachelX + 1 13923 KachelY 4494 -0.47189084 1.36691236 -27.037354 78.318309 Unten links KachelX 13922 KachelY + 1 4495 -0.47208259 1.36687353 -27.048340 78.316084 Unten rechts KachelX + 1 13923 KachelY + 1 4495 -0.47189084 1.36687353 -27.037354 78.316084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36691236-1.36687353) × R
3.88300000000452e-05 × 6371000dl = 247.385930000288m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36691236-1.36687353) × R
3.88300000000452e-05 × 6371000dr = 247.385930000288m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47208259--0.47189084) × cos(1.36691236) × R
0.000191750000000046 × 0.202474368788557 × 6371000do = 247.350636031135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47208259--0.47189084) × cos(1.36687353) × R
0.000191750000000046 × 0.202512394371955 × 6371000du = 247.397089576319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36691236)-sin(1.36687353))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202474368788557-0.202512394371955)× R²
abs(-0.47189084--0.47208259)×3.802558339841e-05× R²
0.000191750000000046×3.802558339841e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.802558339841e-05× 40589641000000 ar = 61196.8131154589m²