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← | N 78 |
← 248.37 m → | N 78 |
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↑ 248.41 m ↓ |
↑ 248.41 m ↓ |
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N 78 |
← 248.42 m → 61 703 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424850463867188 y=0.137832641601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424850463867188 × 215)
floor (0.424850463867188 × 32768)
floor (13921.5)tx = 13921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137832641601562 × 215)
floor (0.137832641601562 × 32768)
floor (4516.5)ty = 4516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13921 / 4516 ti = "15/13921/4516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13921/4516.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13921 ÷ 215
13921 ÷ 32768x = 0.424835205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4516 ÷ 215
4516 ÷ 32768y = 0.1378173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424835205078125 × 2 - 1) × π
-0.15032958984375 × 3.1415926535Λ = -0.47227434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1378173828125 × 2 - 1) × π
0.724365234375 × 3.1415926535Φ = 2.27566049876331 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47227434} λ = -0.47227434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27566049876331))-π/2
2×atan(9.73434641344872)-π/2
2×1.46842639727694-π/2
2.93685279455388-1.57079632675φ = 1.36605647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47227434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.059326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36605647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.269270° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13921 KachelY 4516 -0.47227434 1.36605647 -27.059326 78.269270 Oben rechts KachelX + 1 13922 KachelY 4516 -0.47208259 1.36605647 -27.048340 78.269270 Unten links KachelX 13921 KachelY + 1 4517 -0.47227434 1.36601748 -27.059326 78.267036 Unten rechts KachelX + 1 13922 KachelY + 1 4517 -0.47208259 1.36601748 -27.048340 78.267036 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36605647-1.36601748) × R
3.8989999999961e-05 × 6371000dl = 248.405289999752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36605647-1.36601748) × R
3.8989999999961e-05 × 6371000dr = 248.405289999752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47227434--0.47208259) × cos(1.36605647) × R
0.000191749999999991 × 0.203312456956995 × 6371000do = 248.374477432588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47227434--0.47208259) × cos(1.36601748) × R
0.000191749999999991 × 0.203350632453718 × 6371000du = 248.421114117774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36605647)-sin(1.36601748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203312456956995-0.203350632453718)× R²
abs(-0.47208259--0.47227434)×3.81754967235248e-05× R²
0.000191749999999991×3.81754967235248e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.81754967235248e-05× 40589641000000 ar = 61703.3265025832m²