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← | N 78 |
← 248.33 m → | N 78 |
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↑ 248.34 m ↓ |
↑ 248.34 m ↓ |
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N 78 |
← 248.37 m → 61 676 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13919 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424789428710938 y=0.137802124023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424789428710938 × 215)
floor (0.424789428710938 × 32768)
floor (13919.5)tx = 13919 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137802124023438 × 215)
floor (0.137802124023438 × 32768)
floor (4515.5)ty = 4515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13919 / 4515 ti = "15/13919/4515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13919/4515.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13919 ÷ 215
13919 ÷ 32768x = 0.424774169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4515 ÷ 215
4515 ÷ 32768y = 0.137786865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424774169921875 × 2 - 1) × π
-0.15045166015625 × 3.1415926535Λ = -0.47265783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137786865234375 × 2 - 1) × π
0.72442626953125 × 3.1415926535Φ = 2.27585224636179 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47265783} λ = -0.47265783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27585224636179))-π/2
2×atan(9.73621312995976)-π/2
2×1.46844588778517-π/2
2.93689177557034-1.57079632675φ = 1.36609545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47265783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.081299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36609545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.271504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13919 KachelY 4515 -0.47265783 1.36609545 -27.081299 78.271504 Oben rechts KachelX + 1 13920 KachelY 4515 -0.47246608 1.36609545 -27.070312 78.271504 Unten links KachelX 13919 KachelY + 1 4516 -0.47265783 1.36605647 -27.081299 78.269270 Unten rechts KachelX + 1 13920 KachelY + 1 4516 -0.47246608 1.36605647 -27.070312 78.269270 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36609545-1.36605647) × R
3.89800000000218e-05 × 6371000dl = 248.341580000139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36609545-1.36605647) × R
3.89800000000218e-05 × 6371000dr = 248.341580000139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47265783--0.47246608) × cos(1.36609545) × R
0.000191749999999991 × 0.20327429094241 × 6371000do = 248.327852331155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47265783--0.47246608) × cos(1.36605647) × R
0.000191749999999991 × 0.203312456956995 × 6371000du = 248.374477432588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36609545)-sin(1.36605647))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20327429094241-0.203312456956995)× R²
abs(-0.47246608--0.47265783)×3.8166014584895e-05× R²
0.000191749999999991×3.8166014584895e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.8166014584895e-05× 40589641000000 ar = 61675.9206898295m²