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← | N 78 |
← 247.44 m → | N 78 |
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↑ 247.45 m ↓ |
↑ 247.45 m ↓ |
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N 78 |
← 247.49 m → 61 236 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13919 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.424789428710938 y=0.137222290039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.424789428710938 × 215)
floor (0.424789428710938 × 32768)
floor (13919.5)tx = 13919 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137222290039062 × 215)
floor (0.137222290039062 × 32768)
floor (4496.5)ty = 4496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13919 / 4496 ti = "15/13919/4496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13919/4496.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13919 ÷ 215
13919 ÷ 32768x = 0.424774169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4496 ÷ 215
4496 ÷ 32768y = 0.13720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.424774169921875 × 2 - 1) × π
-0.15045166015625 × 3.1415926535Λ = -0.47265783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13720703125 × 2 - 1) × π
0.7255859375 × 3.1415926535Φ = 2.27949545073291 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.47265783} λ = -0.47265783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27949545073291))-π/2
2×atan(9.77174883680903)-π/2
2×1.46881551300168-π/2
2.93763102600337-1.57079632675φ = 1.36683470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.47265783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.081299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36683470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.313860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13919 KachelY 4496 -0.47265783 1.36683470 -27.081299 78.313860 Oben rechts KachelX + 1 13920 KachelY 4496 -0.47246608 1.36683470 -27.070312 78.313860 Unten links KachelX 13919 KachelY + 1 4497 -0.47265783 1.36679586 -27.081299 78.311634 Unten rechts KachelX + 1 13920 KachelY + 1 4497 -0.47246608 1.36679586 -27.070312 78.311634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36683470-1.36679586) × R
3.88399999999844e-05 × 6371000dl = 247.449639999901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36683470-1.36679586) × R
3.88399999999844e-05 × 6371000dr = 247.449639999901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.47265783--0.47246608) × cos(1.36683470) × R
0.000191749999999991 × 0.202550419650011 × 6371000do = 247.443542748413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.47265783--0.47246608) × cos(1.36679586) × R
0.000191749999999991 × 0.202588454415308 × 6371000du = 247.490007510564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36683470)-sin(1.36679586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202550419650011-0.202588454415308)× R²
abs(-0.47246608--0.47265783)×3.8034765296957e-05× R²
0.000191749999999991×3.8034765296957e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.8034765296957e-05× 40589641000000 ar = 61235.5644259468m²