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← | N 76 |
← 147.15 m → | N 76 |
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↑ 147.11 m ↓ |
↑ 147.11 m ↓ |
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N 76 |
← 147.16 m → 21 647 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.212333679199219 y=0.165504455566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.212333679199219 × 216)
floor (0.212333679199219 × 65536)
floor (13915.5)tx = 13915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165504455566406 × 216)
floor (0.165504455566406 × 65536)
floor (10846.5)ty = 10846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 13915 / 10846 ti = "16/13915/10846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/13915/10846.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13915 ÷ 216
13915 ÷ 65536x = 0.212326049804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10846 ÷ 216
10846 ÷ 65536y = 0.165496826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.212326049804688 × 2 - 1) × π
-0.575347900390625 × 3.1415926535Λ = -1.80750874 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.165496826171875 × 2 - 1) × π
0.66900634765625 × 3.1415926535Φ = 2.10174542694174 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.80750874} λ = -1.80750874} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10174542694174))-π/2
2×atan(8.18043581196469)-π/2
2×1.44915695386785-π/2
2.8983139077357-1.57079632675φ = 1.32751758 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.80750874} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.562622° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32751758 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.061155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13915 KachelY 10846 -1.80750874 1.32751758 -103.562622 76.061155 Oben rechts KachelX + 1 13916 KachelY 10846 -1.80741286 1.32751758 -103.557129 76.061155 Unten links KachelX 13915 KachelY + 1 10847 -1.80750874 1.32749449 -103.562622 76.059832 Unten rechts KachelX + 1 13916 KachelY + 1 10847 -1.80741286 1.32749449 -103.557129 76.059832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32751758-1.32749449) × R
2.30900000000034e-05 × 6371000dl = 147.106390000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32751758-1.32749449) × R
2.30900000000034e-05 × 6371000dr = 147.106390000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.80750874--1.80741286) × cos(1.32751758) × R
9.58800000001592e-05 × 0.24088611432087 × 6371000do = 147.145639444597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.80750874--1.80741286) × cos(1.32749449) × R
9.58800000001592e-05 × 0.240908524334395 × 6371000du = 147.159328634525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32751758)-sin(1.32749449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.24088611432087-0.240908524334395)× R²
abs(-1.80741286--1.80750874)×2.24100135244876e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.24100135244876e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.24100135244876e-05× 40589641000000 ar = 21647.0707076076m²